не всякое событие, вероятность которого равна нулю, является невозможным
Чтобы сие утверждение приобрело смысл, нужно определить не только "вероятность", но и "возможность". Например:
Пусть некто выбрал случайную точку на интервале (0, 1). Вероятность того, что будет быбрана точка 0,5 равна нулю, как и вероятность того, что будет выбрана точка 1,5. Таким образом, эти два события равновероятны, но одно из них может произойти, а другое - нет!
В силу чего выбор 1.5 "невозможен"? Очевидно, что это - логический вывод из того факта, что 1.5 не принадлежит (0, 1). А если сей факт ни выбирающему, ни тем, кто оценивает правильность выбора,
неизвестен? Тогда точка 1.5
может быть выбрана.
То есть, перефразируя на адекватный язык, контринтуитивным является утверждение, что "существуют непустые множества меры нуль"?
Хе-хе-хе. Отсюда остаётся один шаг до заключения, что существование бесконечного множества - контринтуитивно.