2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2, 3  След.
 
 Странная логическая задача
Сообщение02.08.2012, 09:58 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
Со мной такое впервые - не могу решить задачу для шестого :shock: класса.

Пять очаровательных девушек Аня, Белла, Вера, Галя и Даша вышли в финал конкурса «Мисс «Квант»-1996». Один из журналистов спросил Дашу: «Кто старше: Вы или Вера?». На что получил следующий ответ: «Если я старше Ани, то я либо старше Беллы, либо моложе Веры. Если же я не старше Беллы, то я моложе Гали. Если я моложе Гали и старше Ани, то я не моложе Веры. Если я моложе Гали и не старше Беллы, то я старше Ани». Каков правильный ответ на вопрос журналиста?

Источник: http://www.kvant.info/m68/savin1996-1997.htm (задача 9)

Я разбила задачу на 4 случая.

Случай 1:
Под "либо" подразумевается OR и Даша старше всех.
Тогда все утверждения, данные в задаче, обращаются в верные.

Случай 2:
Под "либо" подразумевается OR и Даша моложе Веры и Ани, но старше остальных.
Тогда все утверждения, данные в задаче, также обращаются в верные.

Случай 3:
Под "либо" подразумевается XOR и Даша старше всех.
Снова та же фигня - все утверждения верны.

Случай 4:
Под "либо" подразумевается XOR и Даша моложе Веры и Ани, но старше остальных.
И опять деньги за рыбу.

Случай 0:
В "Кванте" снова очепятка.
Проверила: http://kvant.mccme.ru/1996/05/konkurs_m ... ka_6-8.htm Очепятки нет.

Неужели у меня уже проблемы с логикой?

 Профиль  
                  
 
 Re: Странная логическая задача
Сообщение02.08.2012, 10:37 


17/01/12
445
Если принять "Д не старше Б" по 2-му следует "Д моложе Г", откуда по 4-му "Д старше А" что противоречит 1-му высказыванию (если так можно сказать). Тогда принимаем "Д старше Б" тогда из 4-го следует что "Д не старше А". Если в первом под дашкиным "либо" понимать "один из двух вариантов", то из этого же утверждения следует либо выполнение одновременно "Д старше Б" и "Д моложе В" либо одновременное их невыполнение. Ввиду правильного "Д старше Б" выходим на первый вариант и окончательно на "Д моложе В"

 Профиль  
                  
 
 Re: Странная логическая задача
Сообщение02.08.2012, 10:46 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
kw_artem в сообщении #602209 писал(а):
Если принять "Д не старше Б" по 2-му следует "Д моложе Г", откуда по 4-му "Д старше А" что противоречит 1-му высказыванию (если так можно сказать).

А в чём именно заключается правакацыя противоречие?

 Профиль  
                  
 
 Re: Странная логическая задача
Сообщение02.08.2012, 10:51 


17/01/12
445
Ktina в сообщении #602212 писал(а):
А в чём именно заключается правакацыя противоречие?

условие "либо Д старше Б либо Д моложе В" не выполняется, а должно т.к. Д старше А.
Цитата:
условие "либо Д старше Б либо Д моложе В" не выполняется

первое "либо" из того что в четвертом положили "Д не старше Б", а второе "либо"-- из третьего.

 Профиль  
                  
 
 Re: Странная логическая задача
Сообщение02.08.2012, 10:55 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
kw_artem в сообщении #602214 писал(а):
Ktina в сообщении #602212 писал(а):
А в чём именно заключается правакацыя противоречие?

условие "либо Д старше Б либо Д моложе В" не выполняется, а должно т.к. Д старше А.

Кто сказал, что оно не выполняется? Мы ведь про Веру, покамест, не имеем никакой информации.

 Профиль  
                  
 
 Re: Странная логическая задача
Сообщение02.08.2012, 10:58 


17/01/12
445
следует из выполнения третьего предложения:
Ktina в сообщении #602199 писал(а):
Если я моложе Гали и старше Ани, то я не моложе Веры

 Профиль  
                  
 
 Re: Странная логическая задача
Сообщение02.08.2012, 11:00 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
kw_artem в сообщении #602219 писал(а):
следует из выполнения третьего предложения:
Ktina в сообщении #602199 писал(а):
Если я моложе Гали и старше Ани, то я не моложе Веры

Так, стоп-машина! Здесь Вы как раз правы. Но тогда вот что не понятно:
Цитата:
Тогда принимаем "Д старше Б" тогда из 4-го следует что "Д не старше А".

Почему оно следует?

 Профиль  
                  
 
 Re: Странная логическая задача
Сообщение02.08.2012, 11:06 


17/01/12
445
Ktina в сообщении #602220 писал(а):
Почему оно следует?

из ("Д моложе Г" и "Д не старше Б") следует "Д старше А". мы пологаем "Д старше Б" значит "Д не старше Б" не выполняется и тогда не выполняется "Д старше А"

 Профиль  
                  
 
 Re: Странная логическая задача
Сообщение02.08.2012, 11:08 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
kw_artem в сообщении #602223 писал(а):
Ktina в сообщении #602220 писал(а):
Почему оно следует?

из ("Д моложе Г" и "Д не старше Б") следует "Д старше А". мы пологаем "Д старше Б" значит "Д не старше Б" не выполняется и тогда не выполняется "Д старше А"

А откуда Вы вывели, что Даша моложе Гали?

 Профиль  
                  
 
 Re: Странная логическая задача
Сообщение02.08.2012, 11:09 


17/01/12
445
хотя на самом деле из невыполнения первого условия не следует невыполнения результата (импликация), но строго пытался решить выходит такая же неопределенная ситуация. видимо здесь имеется ввиду как раз обратное -- задача все таки школьная

 Профиль  
                  
 
 Re: Странная логическая задача
Сообщение02.08.2012, 11:10 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
kw_artem в сообщении #602225 писал(а):
хотя на самом деле из невыполнения первого условия не следует невыполнения результата (импликация), но строго пытался решить выходит такая же неопределенная ситуация. видимо здесь имеется ввиду как раз обратное -- задача все таки школьная

То есть, если каждая лошадь - млекопитающее, то каждое млекопитающее - лошадь?

 Профиль  
                  
 
 Re: Странная логическая задача
Сообщение02.08.2012, 11:14 


17/01/12
445
Ktina в сообщении #602228 писал(а):
То есть, если каждая лошадь - млекопитающее, то каждое млекопитающее - лошадь?

да в решении так и получается :)
еще раз мозгами прикину, запутали

-- 02.08.2012, 12:16 --

в этом случае из "Д старше Б" в 4-ом предложении никаких выводов сделать нельзя

-- 02.08.2012, 12:19 --

Ktina в сообщении #602228 писал(а):
сть, если каждая лошадь - млекопитающее, то каждое млекопитающее - лошадь?

в решении наоборот, если каждая лошадь -- млекопитающее, то каждое не млекопитающее -- не лошадь

 Профиль  
                  
 
 Re: Странная логическая задача
Сообщение02.08.2012, 11:20 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
kw_artem в сообщении #602230 писал(а):
еще раз мозгами прикину, запутали

Вот и я так же запуталась.
Видимо, ни мне, ни Вам математиками не быть.

-- 02.08.2012, 11:21 --

kw_artem в сообщении #602230 писал(а):
Ktina в сообщении #602228 писал(а):
сть, если каждая лошадь - млекопитающее, то каждое млекопитающее - лошадь?

в решении наоборот, если каждая лошадь -- млекопитающее, то каждая не лошадь -- не млекопитающее

Что равносильно "каждое млекопитающее - лошадь".

 Профиль  
                  
 
 Re: Странная логическая задача
Сообщение02.08.2012, 11:26 


17/01/12
445
опечатался, исправил

 Профиль  
                  
 
 Re: Странная логическая задача
Сообщение02.08.2012, 11:29 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
kw_artem в сообщении #602230 писал(а):
если каждая лошадь -- млекопитающее, то каждая не млекопитающее -- не лошадь

А вот это как раз верно.
(если из А следует Б, то из "не Б" следует "не А")

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 40 ]  На страницу 1, 2, 3  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group