Регрессионная модель Султонова (РМС)

[Алексей К.]

yosuf в сообщении #599989 писал(а):

Как на самом деле обстоит дело в прогнозе этого очень важного показателя?

А "на самом деле" --- это как? "На самом деле" --- это по Вашей модели? Не слишком ли самоуверенно?
И чем она лучше? Уж не по относительной ли ошибке 0,1369% против 0,1894% Вы делаете вывод о преимуществах своей модели?

[Александрович]

yosuf в сообщении #599989 писал(а):

В качестве примера проанализируем динамику численности населения РФ, где на основании расчетов прогнозируют значительное его сокращение

Дайте графическое представление, там всё-же нагляднее должно быть.

[Алексей К.]

Sonic86,

Вам, похоже, уже пришлось поразбираться с этим. Не могли бы Вы вкратце пояснить:
1. Вы дали Вики-ссылку на функцию типа $\Gamma(\ast;\ast)$. А у автора там 4 параметра.
2. Какой, собственно, метод подгонки данных под модель подразумевается (в двух словах)?

Я вопрошаю только из предположения, что Вы уже знаете ответ. От автора мы этого, видимо, не добьёмся.

[Sonic86]

(Алексей К.)

Не, я на самом деле не разбирался. В прошлый раз было проще - автор претендовал на универсальность модели. Я против нее и шел - для этого не надо было знать ни метода подгонки, ни еще чего-то. А так я не знаю, извините

[yosuf]

Видно, что, на самом деле, численность населения РФ к 2020 году стабилизируется на уровне 141 750 000 человек, вопреки прогнозам по линейной модели на уровне 134 694 000человек, и приведенными прогнозами в http://www.demographia.ru/articles_N/in ... &idArt=254, где этот показатель к 2020 году оценивается в пределах 138 654 000 - 127 458 000, в среднем 133 101 000 человек. Стабилизация численности населения является результатом ряда позитивных мер в этой области и прежде всего, введение материнского капитала и других льгот для многодетных семей.

-- 27.07.2012, 15:25 --

Александрович в сообщении #600003 писал(а):

yosuf в сообщении #599989 писал(а):

В качестве примера проанализируем динамику численности населения РФ, где на основании расчетов прогнозируют значительное его сокращение

Дайте графическое представление, там всё-же нагляднее должно быть.

Подскажите, пожалуйста, как вставлять здесь графики в формате jpg? Конечно, было-бы наглядно.

[Алексей К.]

yosuf в сообщении #600009 писал(а):

Видно, что, на самом деле, численность населения РФ к 2020 году стабилизируется на уровне

Как Вы можете ТАКОЕ писать?
ВИДНО это будет только лет через десять.
Сейчас может быть "видно" лишь одно: по одной модели такое поведение, по другой --- другое.
Ответьте, не увиливая, на простой вопрос: по какому критерию одна модель лучше другой?

• По одной модели все умрут, по другой всё будет хорошо.
• Относительная ошибка по рекламируемой модели заметно ниже, чем по линейной.
• Что-то ещё, но конкретное.

Каков Ваш критерий?

[AKM]

Александрович в сообщении #600003 писал(а):

Дайте графическое представление, там всё-же нагляднее должно быть.

Я возражаю против наполнения темы новыми таблицами и графиками (и тем более рассуждениями о материнском капитале) до появления чёткого описания метода. Напишите ясно и кратко, как получить 4 параметра $a,b,t,n$ (если я правильно понял) "универсальной" формулы по произвольным заданным точкам.

Не надо в очередной раз приводить данные и результат. Опишите промежуточные шаги.

[yosuf]

Алексей К. в сообщении #600016 писал(а):

yosuf в сообщении #600009 писал(а):

Видно, что, на самом деле, численность населения РФ к 2020 году стабилизируется на уровне

Как Вы можете ТАКОЕ писать?
ВИДНО это будет только лет через десять.
Сейчас может быть "видно" лишь одно: по одной модели такое поведение, по другой --- другое.
Ответьте, не увиливая, на простой вопрос: по какому критерию одна модель лучше другой?

• По одной модели все умрут, по другой всё будет хорошо.
• Относительная ошибка по рекламируемой модели заметно ниже, чем по линейной.
• Что-то ещё, но конкретное.

Каков Ваш критерий?

Для этого расчеты произведем по данным с 2000 до 2008 г.г., спрогнозируем на 2009г. и сравним результаты. Получается вот, что: по РМС на 2009 г прогнозируется численность населения в 141 841 403, а по линейной - 141 015 771 человек при факте на 2009 г. в 141 903 909 человек. Теперь посмотрим разницу в прогнозах: в случае РМС -62576 и ЛР - 888208 человек. По моему, комментарии излишне.

-- 27.07.2012, 16:32 --

AKM в сообщении #600018 писал(а):

Александрович в сообщении #600003 писал(а):

Дайте графическое представление, там всё-же нагляднее должно быть.

Я возражаю против наполнения темы новыми таблицами и графиками (и тем более рассуждениями о материнском капитале) до появления чёткого описания метода. Напишите ясно и кратко, как получить 4 параметра $a,b,t,n$ (если я правильно понял) "универсальной" формулы по произвольным заданным точкам.

Не надо в очередной раз приводить данные и результат. Опишите промежуточные шаги.

Ведь, я здесь topic60993.html привел процедуру их определения, коэффициенты и параиетры определяются по формулам, приведенными в статье http://www.mql5.com/en/articles/250, есть-ли необходимость здесь повторять их? Отвечу на все неясные моменты. Может быть привести программу расчетов на Экзеле? Как здесь загружаются файлы?

[Александрович]

AKM в сообщении #600018 писал(а):

Александрович в сообщении #600003 писал(а):

Дайте графическое представление, там всё-же нагляднее должно быть.

Я возражаю против наполнения темы новыми таблицами и графиками

Я и не предлагал наполнения. Я предлагал плохо читаемую таблицу заменить на хорошо проглядываемый график. Даже ТС с этим согласился, только он не знает как это технически сделать.

[Алексей К.]

yosuf в сообщении #600025 писал(а):

По моему, комментарии излишне.

Комментарии не излишни: Ваш критерий стал понятным.

Вы каким-то образом описали данные моделью с четырьмя степенями свободы, и известным образом --- моделью с двумя степенями. С 2000 по 2008. Критерием для Вас является то, что Ваша модель "более близко" (пардон, так сейчас модно говорить) подходит к данным за 2009. И это Вам служит достаточным указанием на то, что модель обладает бОльшей прогностической силой.
Думаю, в это поверят не только бабки на лавках, а даже журналисты из телевизора.

[yosuf]

Алексей К. в сообщении #600107 писал(а):

yosuf в сообщении #600025 писал(а):

По моему, комментарии излишне.

Комментарии не излишни: Ваш критерий стал понятным.

Вы каким-то образом описали данные моделью с четырьмя степенями свободы, и известным образом --- моделью с двумя степенями. С 2000 по 2008. Критерием для Вас является то, что Ваша модель "более близко" (пардон, так сейчас модно говорить) подходит к данным за 2009. И это Вам служит достаточным указанием на то, что модель обладает бОльшей прогностической силой.
Думаю, в это поверят не только бабки на лавках, а даже журналисты из телевизора.

1. Я сам додумался до определения коэффициентов и параметров РМС, так, неужели Вам, математикам, сложно разобраться, как они определяются по готовым формулам, на которых я указал? Слишком громоздко здесь их приводить, хотя они по своему изящьны. Тоько я не очень разбираюсь в Тех- е, чтобы приводить их здесь без ошибок, извините. Может быть, кто-небудь поможет мне в этом?
2. Не понимаю Ваших претензий, обработаны оффициальные данные в качестве примера. Я не хвалю РМС, только показываю ее возможности. Предложите свой вариант данных и способы сравнения с известными методами обработки данных, включая статистические.
3. Я и оперирую двумя степенями свободы, а такое представление интегральной функции Гамма-распределения соответствует ее представлению в Экзеле, причем. последняя единичка указывает только на принадлежность к интегральной функции, а когда здесь будет 0, то имеем дело с плотностью функции распределения и этие цифры к степеням свободы не имеют никакого отношения.
Для справки:
$\Gamma(x/t;n+1 ;1 ;1)=\Gamma(x;n+1 ;t;1)$

$x$ — это значение, для которого требуется вычислить распределение.

$n+1$ — это параметр распределения.

$t$ — это параметр распределения. Если $t$ = 1, то функция ГАММАРАСП возвращает стандартное гамма-распределение.

Интегральная — это логическое значение, определяющее форму функции. Если интегральная имеет значение ИСТИНА (1), то функция ГАММАРАСП возвращает интегральную функцию распределения; если этот аргумент имеет значение ЛОЖЬ (0), то возвращается функция плотности распределения

[Алексей К.]

yosuf в сообщении #600125 писал(а):

3. Я и оперирую двумя степенями свободы

yosuf в сообщении #597423 писал(а):

Получены следующие уравнения регрессии:

$$y=5505.6+339229.1\Gamma( x /501.1;0.4594+1;1;1)$$

yosuf в сообщении #599989 писал(а):

Получены следующие уравнения регрессии:

$$y=146890128,0 - 5139305\Gamma(x/1.9922;1.0391+1;1;1)$$

То есть эти четвёрки чисел (отличных от единицы) в каждой из формул каким-то образом составляют две степени свободы?

Если я не увидел в Вашей статье каких-то уравнений связи между этими коэффициентами (делающих всё же две степени свободы), то это не моя вина. Написано не для математиков, не по-математически, а представлено на математический форум. Никаких Экзелей среди авторитетных математических источников-справочников не числится. Если в Вашем сообществе есть какие-то свои договорённости и обозначения, то, приходя на математический форум, их следует расшифровывать.

[AKM]

yosuf в сообщении #600125 писал(а):

Тоько я не очень разбираюсь в Тех- е, чтобы приводить их здесь без ошибок, извините.

Если Вы посмотрите ветку Помогите решить и её огромный архив (тематические подразделы), то увидите, что любой студент за 5 минут осваивает запись формул в ТеХе. Это норма Правил форума и общепринятый элемент математическкой культуры. Ваш текст выдаёт некоторое пренебрежение ею, и, соответственно, влечёт недоверие к автору.
Вы поленились набрать греческие буквы $\beta,\tau$, похоже, заменили $f,t,\beta,\tau$ на $y,x,b,t$, и теперь нотация в стартовом сообщении темы и статье не согласована и запутана (по $t$, в частности, которое у Вас было аргументом, а стало параметром модели).

yosuf в сообщении #600125 писал(а):

Слишком громоздко здесь их приводить, хотя они по своему изящьны.

ИзящЬность формул вполне соответствует изящЬности их написания.

Ваши формулы (12)-(14) для вычисления параметров привлекают некое неописанное в них $k$. Пытаясь его найти, читатель вынужден лазить по этому крайне неаккурантому тексту.
Пойдёт наверх --- найдёт $k=\frac1{\tau^2}$ и указание на размерность (обратно пропорционально квадрату времени).
Пойдёт вниз --- найдёт $i=0,1,2,\ldots,k$.

yosuf в сообщении #600125 писал(а):

так, неужели Вам, математикам, сложно разобраться, как они определяются по готовым формулам, на которых я указал?

Кому охота разбитаться в такой туфте? Достаточно увидель, что автор спокойно логарифмирует размерные величины при вычислении сумм $S_i$. Возможно, где-то в другом месте и предусмотрена какая-то нормировка, но искать тяжко. А ведь данные иногда бывают ещё и отрицательными.

Разбираться в этом вряд ли кто-то будет. Я был просто вынужден поковыряться, ибо по слабохарактерности выпустил тему из Карантина.

[AKM]

В статье обоснование модели приводится в расчёте на какие-то финансовые задачи. Здесь же, уже в связи с задачами инженерными, автор темы выступил с весьма самоуверенным заявлением:

yosuf в сообщении #597431 писал(а):

Теперь появилась возможность обработать данные с помощью РМС topic60993.html, не думая о виде функции.

Чтобы метод был хоть чуть-чуть обоснован, мотивы привлечения этого "универсального регрессора" должна быть описаны без отсылок к статье, кратко и понятно, т.е. без излишеств вроде

Цитата:

...Психоанализ, основанный на собственном психологическом анализе состояния рынка каждым покупателем...
...ослабленная стабильностью динамическая система вновь рождает хаос, что дает основание считать смешанной природу временных рядов...

Кратко и понятно, без воды и излишеств.

Если обснованием модели служит "я попробовал синус --- работает, попробовал экспоненту --- работает, и т.д.", то пусть это явно прозвучит, именно в качестве обоснования.

[Александрович]

Пусть мы наблюдаем синус без гауссовских помех в течении 1-го полупериода. Зная что это синус, мы можем точно определить (спрогнозировать) поведение этой функции на протяжении 2-го полупериода. yosuf! Покажите на рисунке прогноз вашей функции на 2-м полупериоде используя данные 1-го.