Помогите пожалуйста найти собственные значения оператора:



самосопряжённый, положительный, компактный оператор.

константа.
При этом собственные значения определяются так:


принадлежит области определения

.

- константа.
Моя попытка:
Ищем все

. Получилось интегральное уравнение Фредгольма 2 рода с вырожденным ядром:

Неизвестен только метод решения такого уравнения, но известен ответ:




Если моя попытка имеет смысл подскажите как решить (1).
Может есть другой способ нахождения собственных значений для такого

, подскажите пожалуйста.