мягкий удар

[Oleg Zubelevich]

Вот выдержка из статьи http://www.zfm.ethz.ch/~glocker/Publica ... enoble.pdf :



Дальше автор пишет $T_+=T_-$ и задача решена.

Пока вопрос, собственно, такой. А почему при ударе должна сохраняться энергия?

[Munin]

Не должна. Просто удар с сохранением энергии называется упругий, а с несохранением энергии - неупругий.
(Везде речь о сохранении механической энергии, если механическая не сохраняется, то она переходит в другие формы: тепловая, звуковая, необратимая деформация и т. п.)

[Oleg Zubelevich]

я думаю, что в этой задаче сохраняется момент импульса тележки относительно центра окружности. Из этого следует, что энергия сохраняться не может.

[Munin]

Интересно, как следует?

[Oleg Zubelevich]

закон сохранения момента импульса выглядит так: $mRv_-=Rmv_++Jv_+/R$ найдите отсюда $v_+$, сравните с формулами из статьи

[Munin]

А, так тележка неточечная? Тогда конечно, там должен произойти какой-то удар, заставляющий её крутиться вокруг своей оси, и энергия на нём, может, не потеряется, но потеряется импульс. И конечно, не сохраняется момент импульса. Я думаю, что наоборот быть не может (сохранение момента импульса, и несохранение энергии), потому что тогда энергия должна увеличиться, а взяться ей неоткуда. Ну и конечно, эта модель нереалистична, у реального вагона есть передняя и задняя ось, так что въезжает он на криволинейный участок постепенно, и начинает крутиться тоже постепенно.

[Oleg Zubelevich]

Munin в сообщении #598093 писал(а):

сохранение момента импульса, и несохранение энергии), потому что тогда энергия должна увеличиться,

у меня получилось наоборот: если сохраняется момент импульса то

$$T_+=\frac{mR^2}{mR^2+J}T_-<T_-$$

-- Пн июл 23, 2012 10:19:09 --

Munin в сообщении #598093 писал(а):

Ну и конечно, эта модель нереалистична, у реального вагона есть передняя и задняя ось, так что въезжает он на криволинейный участок постепенно, и начинает крутиться тоже постепенно.

можно рассматривать задачу для отдельно взятой колесной пары катящейся по рельсам. И что бы не изменились формулы считать, что колеса легкие, а ось тяжелая и тонкая

[espe]

Oleg Zubelevich в сообщении #598027 писал(а):

А почему при ударе должна сохраняться энергия?

Силы действующие на колёсную пару перпендикулярны скорости и механическая работа не совершается. Следовательно сохраняется механическая энергия. Наверное поэтому.

[Dolopihtis]

Когда тележка заезжает на круг, внутреннее колесо проходит за одно и то же время меньший путь, чем внешнее. Т.к. изначально скорости колёс были одинаковые, то на внутренее колесо должна действовать тормозящая сила со стороны рельс.

[Munin]

Oleg Zubelevich в сообщении #598129 писал(а):

можно рассматривать задачу для отдельно взятой колесной пары катящейся по рельсам.

А толку-то? И для вагона с двумя осями, и для колёсной пары с двумя колёсами всё приключение происходит из того, что два тела движутся по заданным траекториям, но при этом ещё жёстко связаны между собой.

[Oleg Zubelevich]

espe в сообщении #598141 писал(а):

Силы действующие на колёсную пару перпендикулярны скорости и механическая работа не совершается. Следовательно сохраняется механическая энергия.

та ведь из этого рассуждения следует, что и момент импульса о котором я писал выше сохраняется. Только они не могут сохраняться вместе момент импульса и энергия

[nikvic]

Oleg Zubelevich в сообщении #598069 писал(а):

закон сохранения момента импульса выглядит так: $mRv_-=Rmv_++Jv_+/R$ найдите отсюда $v_+$, сравните с формулами из статьи

Радиусы в левой и правой части должны быть разными, а у Вас - одинаковые.

[Dan B-Yallay]

Dolopihtis в сообщении #598145 писал(а):

Когда тележка заезжает на круг, внутреннее колесо проходит за одно и то же время меньший путь, чем внешнее. Т.к. изначально скорости колёс были одинаковые, то на внутренее колесо должна действовать тормозящая сила со стороны рельс.

Может быть сила со стороны оси? Она ведь связана с другим колесом и последнее увеличивает скорость. За счет первого колеса.

[Oleg Zubelevich]

всетаки разумно считать, что сохраняется энергия

[nikvic]

Oleg Zubelevich в сообщении #652620 писал(а):

всетаки разумно считать, что сохраняется энергия

При правильной геометрии рельс и колёсных пар это почти так. Колёса у рельсового транспорта конусные, тележки - поворотные, и это позволяет входить в поворот с минимальными потерями.