Фурье

[LeonDevil]

Есть дискретная ф-ция $g(t)$, которая принимает значения $01100010$ при $t=1,2,3,..,8$. Данная ф-ция описывает передачу ASCII кода символа "b". Мне нужно для этой ф-ции посчитать коэфиценты разложения в ряд Фурье. Проблема в том, что мой ответ с книжным не совсем сходится. help.

[chessar]

LeonDevil
Приведите ваши расчеты и книжный ответ.

[LeonDevil]

Разобрался сам, лучше решать на бумаге, а не в уме, тогда вопросов будет меньше.

Кому интересно, вот ответ.

Ответ из книги:
Общий вид Фурье для T-периодической функции.
$g(t) = c/2 + \sum _1 ^\infty (a_n \cdot \sin((2\pi \cdot n)/T \cdot t) + b_n \cdot \cos((2\pi \cdot n)/T \cdot t))$

Коэфиценты:
$a_n = 1/(\pi n) \cdot (\cos(\pi \cdot n / 4) - \cos(3 \pi \cdot n / 4) + \cos(6 \pi \cdot n / 4) - \cos(7 \pi \cdot n / 4)); b_n = 1/(\pi n) \cdot (\sin(3 \pi \cdot n / 4) - \sin(\pi \cdot n / 4) + \sin(7 \pi \cdot n / 4) - \sin(6 \pi \cdot n / 4));$

$c = 3/4$