Задача про Носорога (от Высоцкого)

[Ktina]

Задача эта совсем не сложна, публикую её исключительно в силу красоты условия, я такие условия просто обожаю.

У Носорога на шкуре есть вертикальные и горизонтальные складки. Всего складок 17. Если Носорог чешется боком о дерево, то либо две горизонтальные, либо две вертикальные складки на этом боку пропадают, зато на другом боку прибавляются две складки: горизонтальная и вертикальная. (Если двух складок одного направления нет, то ничего не происходит.) Носорог почесался несколько раз. Могло ли случиться, что на каждом боку вертикальных складок стало столько, сколько там раньше было горизонтальных,
а горизонтальных стало столько, сколько там было вертикальных?

[TOTAL]

$a-2x_1+x_3+x_4=b$
$b-2x_2+x_3+x_4=a$
$c+x_1+x_2-2x_3=d$
$d+x_1+x_2-2x_4=c$

Отсюда следует, что $a+b+c+d=17$ - четное число