уравнение с матрицами

[digiman]

здравствуйте, решаю задачу: 2Х+АB=XC+C где искомая матрица Х будет 8на8
а матрица В 10на8 (10 рядов, 8 столбиков)
я решил так: (матрицу А задал 8на10)
Х = (E-A*B/C)/((2*inv(C))-1) -но это неправильно
или Х=(С-А*В)*inv(2-C) что тоже не правильно

помогите пожалуйста решить, помойму я чтото неправильно делаю...

[незваный гость]

digiman писал(а):

или Х=(С-А*В)*inv(2-C) что тоже не правильно

А почему Вы думаете, что это неправильно (в случае, когда $2-C$ обратимо)?

[digiman]

проверка показывает что с этим решением правая сторона сильно отличается от левой

[незваный гость]

Тому может быть много причин:
1) Матрица $2-C$ не обратима
2) Матрица $2-C$ обратима, но плохо обусловлена.
3) Ошибки…

Я готов проверить, но мне нужны Ваш данные (в ЛС). Вместе с Вашим ответом (и, лучше бы, с промежуточными вычислениями).

[digiman]

close all;
clear all;
clc;

A = rand(8,10);
A = A.*10;
A

B = rand(10,8);
B = B.*10;
B

C = rand(8,8);
C = C.*10;
C

if det(2-C) == 0
error('error: singuljarnaja matrica');
end;

x=(C-A*B)*inv(2-C);
x = round(x);
x
' Proverka: '
' pravaja storona: '
f=2*x+A*B


' levaja storona: '
g=x*C+C


------------------------------------------------------------------------------------------------


A =

Columns 1 through 7

9.5013 8.2141 9.3547 1.3889 4.4510 8.3812 3.0462
2.3114 4.4470 9.1690 2.0277 9.3181 0.1964 1.8965
6.0684 6.1543 4.1027 1.9872 4.6599 6.8128 1.9343
4.8598 7.9194 8.9365 6.0379 4.1865 3.7948 6.8222
8.9130 9.2181 0.5789 2.7219 8.4622 8.3180 3.0276
7.6210 7.3821 3.5287 1.9881 5.2515 5.0281 5.4167
4.5647 1.7627 8.1317 0.1527 2.0265 7.0947 1.5087
0.1850 4.0571 0.0986 7.4679 6.7214 4.2889 6.9790

Columns 8 through 10

3.7837 8.1797 8.3850
8.6001 6.6023 5.6807
8.5366 3.4197 3.7041
5.9356 2.8973 7.0274
4.9655 3.4119 5.4657
8.9977 5.3408 4.4488
8.2163 7.2711 6.9457
6.4491 3.0929 6.2131


B =

Columns 1 through 7

7.9482 1.3652 5.8279 2.0907 4.1537 2.1396 6.8333
9.5684 0.1176 4.2350 3.7982 3.0500 6.4349 2.1256
5.2259 8.9390 5.1551 7.8333 8.7437 3.2004 8.3924
8.8014 1.9914 3.3395 6.8085 0.1501 9.6010 6.2878
1.7296 2.9872 4.3291 4.6110 7.6795 7.2663 1.3377
9.7975 6.6144 2.2595 5.6783 9.7084 4.1195 2.0713
2.7145 2.8441 5.7981 7.9421 9.9008 7.4457 6.0720
2.5233 4.6922 7.6037 0.5918 7.8886 2.6795 6.2989
8.7574 0.6478 5.2982 6.0287 4.3866 4.3992 3.7048
7.3731 9.8833 6.4053 0.5027 4.9831 9.3338 5.7515

Column 8

4.5142
0.4390
0.2719
3.1269
0.1286
3.8397
6.8312
0.9284
0.3534
6.1240


C =

Columns 1 through 7

6.0854 7.1763 6.9921 2.7310 0.4975 4.3979 4.5860
0.1576 6.9267 7.2751 2.5477 0.7838 3.4005 8.6987
0.1635 0.8408 4.7838 8.6560 6.4082 3.1422 9.3424
1.9007 4.5436 5.5484 2.3235 1.9089 3.6508 2.6445
5.8692 4.4183 1.2105 8.0487 8.4387 3.9324 1.6030
0.5758 3.5325 4.5075 9.0840 1.7390 5.9153 8.7286
3.6757 1.5361 7.1588 2.3189 1.7079 1.1975 2.3788
6.3145 6.7564 8.9284 2.3931 9.9430 0.3813 6.4583

Column 8

9.6689
6.6493
8.7038
0.0993
1.3701
8.1876
4.3017
8.9032


x =

Columns 1 through 6

-2131 -2176 -3707 82 -1590 5119
-1367 -1421 -2374 95 -1035 3298
-1439 -1485 -2503 73 -1085 3464
-1816 -1883 -3164 98 -1375 4388
-1675 -1769 -2930 103 -1287 4070
-1661 -1731 -2890 95 -1263 4011
-1409 -1430 -2447 60 -1046 3377
-1188 -1301 -2090 116 -940 2930

Columns 7 through 8

-227 2821
-167 1824
-164 1915
-214 2420
-205 2249
-194 2218
-156 1868
-176 1622


ans =

Proverka:


ans =

pravaja storona:


f =

1.0e+004 *

Columns 1 through 7

-0.3806 -0.4068 -0.7089 0.0446 -0.2780 1.0568 -0.0140
-0.2463 -0.2617 -0.4473 0.0404 -0.1749 0.6866 -0.0083
-0.2573 -0.2777 -0.4763 0.0331 -0.1868 0.7162 -0.0107
-0.3263 -0.3510 -0.6028 0.0467 -0.2396 0.9115 -0.0122
-0.2977 -0.3346 -0.5593 0.0419 -0.2246 0.8444 -0.0185
-0.2980 -0.3261 -0.5489 0.0411 -0.2181 0.8305 -0.0126
-0.2508 -0.2611 -0.4638 0.0315 -0.1766 0.6977 -0.0063
-0.2108 -0.2424 -0.3952 0.0436 -0.1607 0.6166 -0.0146

Column 8

0.5807
0.3729
0.3939
0.4998
0.4644
0.4575
0.3851
0.3380


ans =

levaja storona:


g =

1.0e+003 *

Columns 1 through 7

-3.1608 -3.3333 -3.2911 -3.3302 -3.2181 -3.2842 -3.3002
-2.0220 -2.0659 -2.0157 -2.0734 -1.9729 -2.0194 -2.0383
-2.1454 -2.2554 -2.2047 -2.2645 -2.1452 -2.2159 -2.2243
-2.7261 -2.8383 -2.7940 -2.8259 -2.7419 -2.7546 -2.7884
-2.5117 -2.6935 -2.6252 -2.6763 -2.5621 -2.5824 -2.6694
-2.4829 -2.6283 -2.5355 -2.6040 -2.4805 -2.5464 -2.5655
-2.0547 -2.1107 -2.1040 -2.1646 -2.0337 -2.1400 -2.1079
-1.7842 -1.8749 -1.8261 -1.8544 -1.7827 -1.7491 -1.8529

Column 8

-3.4473
-2.2072
-2.3381
-2.9400
-2.7470
-2.6837
-2.2435
-1.9223

[незваный гость]

Не откажите в любезности, пока я не закопался в расчеты: проверьте, как Ваш язык интерпретирует $2-C$. Я склонен подозревать поэлементное вычитание (подобное умножению на 10), а Вам все-таки надо $2 I - C$, где $I$ — единичная матрица. В скорописи (математической) такая нотация ($2-C$) допустима, но не при программировании.

[digiman]

Точно! спасибо, так и есть, надо было (2*I-С)!

pravaja:
f =
-200.0337 556.5850 387.1542 983.8517 695.0845 -298.4756 187.9162
-104.8489 327.6069 241.4822 539.9722 395.2778 -116.4485 109.7928
-19.7919 309.0262 241.5215 639.2960 370.3369 -82.5691 139.4692
-128.1055 365.6886 280.8745 676.3183 483.4798 -201.7299 129.6889
-112.0072 399.2310 276.1679 682.7785 478.2865 -145.9981 129.1075
-96.5818 446.9503 311.9632 812.0239 522.7235 -54.1149 193.2281
-158.2780 288.1707 174.1246 524.4227 362.9986 -164.0032 28.4091
-201.4645 426.0822 287.8299 725.3135 515.2510 -245.9348 36.8990

Column 8

571.7293
331.6070
386.7107
408.9574
405.6798
402.9682
269.0646
442.3365

levaja:
g =

Columns 1 through 7

-200.0337 556.5850 387.1542 983.8517 695.0845 -298.4756 187.9162
-104.8489 327.6069 241.4822 539.9722 395.2778 -116.4485 109.7928
-19.7919 309.0262 241.5215 639.2960 370.3369 -82.5691 139.4692
-128.1055 365.6886 280.8745 676.3183 483.4798 -201.7299 129.6889
-112.0072 399.2310 276.1679 682.7785 478.2865 -145.9981 129.1075
-96.5818 446.9503 311.9632 812.0239 522.7235 -54.1149 193.2281
-158.2780 288.1707 174.1246 524.4227 362.9986 -164.0032 28.4091
-201.4645 426.0822 287.8299 725.3135 515.2510 -245.9348 36.8990

Column 8

571.7293
331.6070
386.7107
408.9574
405.6798
402.9682
269.0646
442.3365

Надоже, я был уверен что там непоэлементное вычитание (в моем матлабе нет хелпа)
мне бы даже в голову не пришло это проверить, я даже не знаю как Вас отблагодарить.

[нг]

На будущее: вопросы по Матлабу уместнее в другом форуме: «Околонаучный софт»..