Множество сходимости функционального ряда

[64gl]

Добрый вечер!

Задачка вот такая:

Найти множество (поточечной) сходимости функционального ряда и
исследовать свойства непрерывности и дифференцируемости суммы ряда

$\sum_{1}^{\inf} \frac{ \sqrt[3]{ n + 1} - \sqrt[3]{ n }}{ n^{x} + 1 }$

Попытался применить признак Даламбера в варианте для функциональных рядов, но кажется получается, что $p(x) = 1 $ при всех x

[xmaister]

$\sum_{1}^{\infty} \frac{ \sqrt[3]{ n + 1} - \sqrt[3]{ n }}{ n^{x} + 1 }\le\frac13\sum_{1}^{\infty} \frac{1}{n^{\frac23}(n^{x} + 1)}$ откуда $x>\frac13$.