2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 Электрический ток. Прошу помощи в решении задачи.
Сообщение28.12.2005, 19:55 
Здраствуйте.
Собственно нужно решить одну задачку, помогите, кто может.

Условие:
Конденсатор ёмкости С заряжают до напряжения U, после чего замыкают на сопротивление R. Какое количество теплоты Q выделится в сопротивлении при разряде конденсатора?

Ответ есть, нужно решение. По крайней мере, нужно объяснить, почему получается именно так.

Ответ:
Q=C*U^2/2
(кол-во теплоты равно половине произведения ёмкости конденсатора на квадрат напряжения)

Заранее спасибо.
И если можно, поподробнее, а то я в физике полный ноль =(

  
                  
 
 
Сообщение28.12.2005, 20:38 
Экс-модератор
Аватара пользователя


23/12/05
12062
Откройте второй том Савельева - там вывод формулы для энергии заряженного конденсатора дан. Так как в конечном счете конденсатор разрядится полностью, то вся его энергия перейдет в теплоту, то есть энергия заряженного конденсатора (стр.99) равна искомой теплоте - действительно, ответ именно такой получается. Хотя можно и более корявое решение найти - определить зависимость напряжения от времени, затем скорость выделения теплоты от времени и наконец проинтегрировать это дело по времени от 0 до Inf - получите то же самое, но не в две строки, а в три

 Профиль  
                  
 
 Re: Электрический ток. Прошу помощи в решении задачи.
Сообщение29.12.2005, 12:14 
Экс-модератор
Аватара пользователя


30/11/05
1275
talisman писал(а):
Q=C*U^2/2
(кол-во теплоты равно половине произведения ёмкости конденсатора на квадрат напряжения)

Ну а что же ещё может быть? C*U^2/2 - энергия конденсатора. Вот она вся и выдилелась т.е Q=C*U^2/2. Вот и все решение :lol:

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение29.12.2005, 21:58 
Заслуженный участник


28/10/05
1368
((ЦУ)^2)/2 - ценные указания в квадрате поделить на два

 Профиль  
                  
 
 Re: Электрический ток. Прошу помощи в решении задачи.
Сообщение30.12.2005, 11:15 
Экс-модератор
Аватара пользователя


23/12/05
12062
Аурелиано Буэндиа писал(а):
Ну а что же ещё может быть? C*U^2/2 - энергия конденсатора. Вот она вся и выдилелась т.е Q=C*U^2/2. Вот и все решение :lol:


Так слишком просто...и скучно, так вообще этот раздел в форуме смысл теряет. Сколько найдете принципиально различных подходов к решению этой простой задачи? Я пока привел два...Не стесняйтесь - высказывайтесь, пусть они будут через голову сделаны, лишь бы правильные. :P

 Профиль  
                  
 
 Re: Электрический ток. Прошу помощи в решении задачи.
Сообщение30.12.2005, 12:47 
Экс-модератор
Аватара пользователя


30/11/05
1275
photon писал(а):
Так слишком просто...и скучно, так вообще этот раздел в форуме смысл теряет. Сколько найдете принципиально различных подходов к решению этой простой задачи? Я пока привел два...Не стесняйтесь - высказывайтесь, пусть они будут через голову сделаны, лишь бы правильные. :P

Лично, я не считаю что скучно. Я согласен, упражняться в элементарных задачах очень лесно. Лучше бы, сформулировали интересный вопрос :lol:

 Профиль  
                  
 
 Re: Электрический ток. Прошу помощи в решении задачи.
Сообщение06.01.2006, 00:42 
Заблокирован


04/01/06

602
г. Москва, ФГУП НПО "Пульсар"
Аурелиано Буэндиа писал(а):
photon писал(а):
Так слишком просто...и скучно, так вообще этот раздел в форуме смысл теряет. Сколько найдете принципиально различных подходов к решению этой простой задачи? Я пока привел два...Не стесняйтесь - высказывайтесь, пусть они будут через голову сделаны, лишь бы правильные. :P

Лично, я не считаю что скучно. Я согласен, упражняться в элементарных задачах очень лесно. Лучше бы, сформулировали интересный вопрос :lol:


Пожалуйста.
Классика.
1.
Есть заряженный до разности потенциалов U конденсатор емкостью С.
К нему параллельно подключили такой же емкости конденсатор не заряженный.
Вопрос: что станет с общей энергией конденастора 2С и почему?
2. В плоской, монохроматической, распространяющейся в свободном пространстве, электромагнитной волне векторы Е и Н синфазны.
Вопрос:
Как осуществляется взаимопреобразование электричекого и магнитного полей в этой - "электромагнитной волне"?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение06.01.2006, 01:15 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


17/10/05
3709
:evil:
1: $E' = \frac12 E$. Остальное - на глобальное потепление...

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение06.01.2006, 01:34 
Заблокирован


04/01/06

602
г. Москва, ФГУП НПО "Пульсар"
незванный гость писал(а):
:evil:
1: $E' = \frac12 E$. Остальное - на глобальное потепление...


Логично.
А как с задачей 2:?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение06.01.2006, 01:41 
Заслуженный участник


28/10/05
1368
хорошо

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение06.01.2006, 02:08 
Экс-админ
Аватара пользователя


23/05/05
2106
Kyiv, Ukraine
LynxGAV писал(а):
Возьмите уравнения Максвелла, подставьте туда монохроматическую волну и получите сдвиг фаз между ними.


Оказывается, я это уже когда-то слышал... :wink:

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение06.01.2006, 02:38 
Заблокирован


04/01/06

602
г. Москва, ФГУП НПО "Пульсар"
LynxGAV писал(а):
Нет такой волны.

Возьмите уравнения Максвелла, подставьте туда монохроматическую волну и получите сдвиг фаз между ними.


Как раз, из решения уравнений Максвелла и следует, что в бегущей, монохроматической волне Е и Н синфазны.
И вектор Пойнтинга подобран под синфазность: P=[E * H].
Так, как же они взаимопреобразуются?

 Профиль  
                  
 
 попробую сформулировать интересный вопрос
Сообщение10.01.2006, 20:41 


02/08/05
55
в пустом пространстве два свободных электрона, покоющиеся в некой инерционной системе отсчета. в нулевой момент одному сообщают некую скорость в направлении второго так что они начинают сближаться а потом удаляться друг от друга. спрашивается какой угол будет между их скоростями в тот момент когда расстояние сравняется с исходным. подсказка: есть точный ответ

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение10.01.2006, 21:21 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


17/10/05
3709
:evil:
Простите, Вы не могли бы уточнить условие. Пока, если я правильно Вас понимаю, все движение происходит на одной прямой, и угол как-то бессмысленен, поскольку первый будет неподвижен. Или Вы это и имели ввиду?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение11.01.2006, 12:07 
Экс-модератор
Аватара пользователя


23/12/05
12062
незванный гость писал(а):
:evil:
Простите, Вы не могли бы уточнить условие. Пока, если я правильно Вас понимаю, все движение происходит на одной прямой, и угол как-то бессмысленен, поскольку первый будет неподвижен. Или Вы это и имели ввиду?


:P Не бессмысленен, а неопределен. Да движение на прямой, но решений в принципе для движения на прямой может быть три: 0, \pi и угол неопределен (если хотя бы одна из скоростей является 0-вектором).

Посмотрим, что у нас в этой задаче.
Поскольку взаимодействие упругое, свободно пишем законы сохранения энергии и импульса:

m_{e}v_{0}^{2}/2+E_{C1}=m_{e}v'_{1}^{2}/2+m_{e}v'_{2}^{2}/2+E_{C2}
m_{e}v_{0}=m_{e}v'_{1}+m_{e}v'_{2}
где E_{C} - энергия кулоновского взаимодействия, т.к. расстояние в начальный и конечный момент равны, то E_{C1}=E_{C2}
v_{0},v'_{1},v'_{2} - соответственно начальная скорость движущегося электрона, его же скорость в конечный момент и скорость второго электрона в конечный момент.
Сократив массы и с учетом равенства энергий получаем:
v_{0}^{2}=v'_{1}^{2}+v'_{2}^{2}
v_{0}=v'_{1}+v'_{2}
Эта система имеет два решения: либо v_{0}=v'_{2}, v'_{1}=0 и v_{0}=v'_{1}, v'_{2}=0. В любом случае одна из конечных скоростей равна 0, т.е. угол неопределен. Ура!!!! :appl:

Ну, а кому охота поразминаться в решении ДУ, пожалуйста - пишите уравнения движения

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 28 ]  На страницу 1, 2  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group