Найти исходное опорное решение для системы ограничений

[Sverest]

В методичке есть пример
Найти исходное опорное решение для системы ограничений

$\left\{\begin{matrix} 5x_1 - x_2 +2x_3-x_5-x_6=6\\ x_1+2x_2+x_5=5\\ x_1+x_2+x_3-x_4=4\\ x_i \ge 0 (i=1...6) \end{matrix}\right.$

Написано, что система ограничений разрешена относительно $x_4$ и $x_6$

Как это определили?

[Shtorm]

Опять же, запишите матрицу из коэффициентов и увидите, что в стобцах, соответсвующих $x_4$ и $x_6$ стоит по единичке, а остальные нули.

[Sverest]

Shtorm в сообщении #594891 писал(а):

Опять же, запишите матрицу из коэффициентов и увидите, что в стобцах, соответсвующих $x_4$ и $x_6$ стоит по единичке, а остальные нули.

$\begin{vmatrix} 5 & -1 & 2 &0 &-1 &-1 \\ 1 & 2 & 0 & 0 &1 & 0\\ 1 & 1 & 1 & -1&0 &0 \\ \end{vmatrix}$

в столбце $x_4$ и $x_6$ минус единица же стоит

[Shtorm]

-1 или 1 - роли не играет для определения базисных переменных. Мы же всегда можем избавиться от минуса поделив всё уравнения на -1.