Инженерная задача кто может помогите.

[Shtorm]

Ну тут значит два пути:
1 - считать, что одна обкладка - эллипсоид, а вторая - эквидистантная поверхность (интересно, есть ли для такой поверхности специфическое название?). Этот путь разбивается на два пути:
а.) Внешняя обкладка - эллипсоид, а внутренняя - эквидистантная поверхность.
б.) Внутрення обкладка - эллипсоид, а внешняя - эквидистантная поверхность.
При интегрировании разная ёмкость получится (вроде как чисто интуитивно)

2- считать, что обе обкладки эллипсоиды. Тогда расстояние между обкладками - переменная величина. Эту величину записать как функцию, зависящую от трёх переменных (или от параметров) и подставить в интеграл.

Касательно того момента, что автор предлагал разрезать эллипсоид на 4 части и затем как-то сделать плоский конденсатор: если например обкладки эллиптического конденсатора сделаны из мягкого металла, то при раскатывании эллиптической поверхности произойдёт плстическая деформация - и площадь всё равно изменится. Если же металл хрупкий - то при раскатывании поверхность просто разрушится.

[Shtorm]

А я тут всё думаю, с инженерной точки зрения - где и зачем мог понадобится такой эллиптический конденсатор???

[photon]

(Наверное я ошибаюсь, но мое предположение "зачем")

Shtorm в сообщении #594683 писал(а):

А я тут всё думаю, с инженерной точки зрения - где и зачем мог понадобится такой эллиптический конденсатор???

Задача могла бы возникнуть, если бы это был не конденсатор, а что-то другое, емкостью чего нельзя пренебречь при моделировании, то есть - основное назначение другое

[Shtorm]

(спрятано by photon)

То есть эллипсоид нужен для чего-то иного - не как конденсатор, но из-за электромагнитных наводок (или статического электричества) возникает паразитная ёмкость, которую нужно учесть (компенсировать)??

[photon]

(2Storm)

это всего лишь мое личное ни на чём не основанное предположение. Точный ответ Вам может дать ТС

[Ivan31]

а как вы думаете,а можно ли решить так, что если расстоянием между обкладками пренебречь по сравнению с длиной конденсаторов, то его иожно рассматривать как плоский конденсатор??

[Shtorm]

Ivan31 в сообщении #594973 писал(а):

а как вы думаете,а можно ли решить так, что если расстоянием между обкладками пренебречь по сравнению с длиной конденсаторов, то его иожно рассматривать как плоский конденсатор??

Хм...ну эллиптичность никуда не денется...как мне думается...Если только эллипсоид будет не только очень длинный, но ещё и очень сплюснутый...тогда может и можно будет считать на некотором участке его плоским.
А скажите, где же всё-таки и зачем применяется такой конденсатор?

[Shtorm]

Вот посмотрите, сплюснутый эллипсоид


Если его рассечь горизонтальной плоскостью посередине, то получаться две половинки, которые условно можно считать плоскими конденсаторами. Тогда площадь обкладок можно посчитать, как площадь фигуры, ограниченной эллипсом. Таким образом мы получаем погрешность от истинной ёмкости и чем сильнее уплощён эллипсоид - тем меньше будет эта погрешность. Но погрешность всё равно будет и можно ли с таким мириться - опять зависит для чего же нужна эта задача. То есть зачем и где такой конденсатор???

[Ales]

А разве можно изготовить такой конденсатор?
Почему задача названа инженерной?

-- Сб июл 14, 2012 16:01:31 --

Если так уж надо, то площадь можно вычислить для разных параметров.
Написать программку.

И не нужны никакие элементарные функции.
Это левая идея - считать интегралы через элементарные функции.

[Shtorm]

Ales в сообщении #595217 писал(а):

А разве можно изготовить такой конденсатор?

С учётом некоторых оговорок, связанных с подводом контактов к внутренней обкладке - конечно можно. Сейчас не каменный век - технологии развиты. Другой вопрос - зачем это нужно?

Ales в сообщении #595217 писал(а):

Если так уж надо, то площадь можно вычислить для разных параметров.
Написать программку.

И не нужны никакие элементарные функции.
Это левая идея - считать интегралы через элементарные функции.

Вы имеете ввиду приближённые методы численного интегрирования? Но тогда вопрос - как посчитать элементарную площадку на поверхности эллипсоида.

[Ales]

Shtorm в сообщении #595233 писал(а):

С учётом некоторых оговорок, связанных с подводом контактов к внутренней обкладке - конечно можно. Сейчас не каменный век - технологии развиты. Другой вопрос - зачем это нужно?

Теоретически то можно.
Но на практике, скорее всего, нет таких станков, чтобы штамповали металл по форме эллипсоида.

Зачем нужно - это действительно интересный вопрос.

-- Сб июл 14, 2012 16:55:20 --

Shtorm в сообщении #595233 писал(а):

Вы имеете ввиду приближённые методы численного интегрирования? Но тогда вопрос - как посчитать элементарную площадку на поверхности эллипсоида.

Тут математика нехитрая: записать формулу для площади, перейти к полярным координатам и вычислить в два цикла.

А если это эллипсоид вращения, то его можно заменить суммой конических, плоских и цилиндрической поверхностей.
То есть, спаять из листового металла.

[Shtorm]

Ales в сообщении #595239 писал(а):

Теоретически то можно.
Но на практике, скорее всего, нет таких станков, чтобы штамповали металл по форме эллипсоида.

Если говорить о штамповке, то нужно штамповать сначала одну половинку эллипосида, потом другую, затем их соединять. Можно с помощью штамповки (или другими методами) изготовить форму и затем залить жидкий металл в эту форму - сразу получится эллипсод. Можно напылять металл на изготовленную штамповкой или чем-то иным форму, можно использовать электроосаждение (или как там оно называется) и т.д. Методов много.

Ales в сообщении #595239 писал(а):

Зачем нужно - это действительно интересный вопрос.

Надеюсь, автор нам откроет секрет в ближайшее время???

-- Сб июл 14, 2012 17:09:18 --

Ales в сообщении #595239 писал(а):

Тут математика нехитрая: записать формулу для площади, перейти к полярным координатам и вычислить в два цикла.

Так в том-то и дело, что точной формулы для площади поверхности эллипсоида нет! (Или у Вас есть? Если есть - выкладывайте!) Ну собственно раз уж речь о приближённых методах, то берём приближённую формулу и тем самым увеличиваем погрешность.

Ales в сообщении #595239 писал(а):

А если это эллипсоид вращения, то его можно заменить суммой конических, плоских и цилиндрической поверхностей...

Если брать строго математически эллипсоид вращения, то где это там цилиндрическая поверхность? И где плоская?

-- Сб июл 14, 2012 17:44:26 --

Другое дело, если просто создать "похожую форму". Но вопрос изначально стоял про эллипсоид. Я тоже предлагал эллипсоид заменить чем-то более простым.

[Ivan31]

Я сам не могу даже представить где его можно использовать))Нам вот такой вопрос задали что нужно его посчитать емкость и все.И некаких пояснений конкретно не дали зачем почему и как)))я сам уже неделю сижу с ней и что то не как))только вот про расстояние между обкладками додумались и все))))А кто нибудь может представить свое решение этой задачи???Очень уж надо!!!

[Dolopihtis]

Для случая двух софокусных эллипсоидов эта задача решается переходом к эллипсоидальным координатам. См. Ландау , Лифшиц т.8 пар.4 "Проводящий эллипсоид". В общем случае решение выражается через эллиптический интеграл, но если две из трёх полуосей равны, то в элементарных функциях.

[Ivan31]

Я не понял напишити пожалуйсто само решение мне так что то сложновато понять)))Сам интеграл))