Цитата:
А что такое "алгебраически обратный"?...
Под алгебраически обратным я имею ввиду обратный, если рассматривать линейные операторы из ЛНП

в ЛНП

, как некоммутативное поле(алгебру) с обычным сложением и умножением

Тогда

называется алгебраически обратным к

, если

Другое дело, что для неограниченных операторов

может вообще не существовать, поэтому умножение уже приходится определять, как

причём данная область может быть пустой, соответственно обратного может не существовать.
Получается, я поставил вопрос некорректно...
(Оффтоп)
Все утверждения придумал сам, поэтому не судите строго

Цитата:
Оператор обратим просто потому, что ноль по условию не является его собственным числом.
Можете доказать это утверждение? Или это какая-то теорема? Спасибо.