Задачи: про ожерелье, про монеты

[кто-то]

Не прошу дать решение(хотя это неплохо), нужна хотя бы наводка...

Задача 1:
Два вора украли ожерелье из золотых и серебряных монет. Ожерелье они решили разрезать на несколько кусков и поделить их между собой так, чтобы им досталось поровну золотых и поровну серебряных монет. (Монеты с нитки не снимаются.) Какого минимального количества разрезов хватит для того, чтобы какой бы ни была последовательность нанизывания монет, у них получилось бы задуманное?
1) в ожерелье 2 золотые и 2 серебряные монеты,
2) в ожерелье 2 золотые и 4 серебряные монеты,
3) в ожерелье 6 золотых и 8 серебряных монет,
4) в ожерелье 12 золотых и 40 серебряных монет.
Попробуйте найти общую закономерность и доказать её.

Задача 2:
1) У вас есть неограниченное количество монет по a рублей каждая и монет по b рублей каждая (a и b – натуральные числа). Какие суммы вы сможете уплатить этими монетами продавцу? (Сможете ли уплатить 1 руб., 2 руб., 3 руб. и т.д.?) Рассмотрите разные комбинации a и b, найдите закономерность. Попробуйте доказать её.
2) Решите задачу для случая, когда у продавца есть такие же монеты на сдачу.
3) Обобщите задачу на случай 3 видов монет, n видов монет.

Заранее спасибо!

[worm2]

Похожи на задачи заочной олимпиады. На обычной такие не дают...