Оператораторы?

[Борис Лейкин]

Функция принимает в качестве аргумента и возвращает число. Функционал принимает функцию а возвращает число. Оператор принимает функцию, возвращает функцию. Дальше: Функционалал принимает функционал и возвращает число. Опрераторатор принимает и возвращает операторы. Как назвать штуку которая принимает функционал и возвращает фунционал не знаю.
Вобщем, можно ли сделать теорию всех этих высших штук или нет?
(Уравнения квантовой механики получаются, если заменить обычные функции операторами, а что если заменить операторы на оператораторы)

Вот здесь прочитал, но ничего не понятно естественно.
math.ucr.edu/home/baez/week240.html

[Someone]

Господи, где Вы слова-то такие откопали? Сроду таких не слышал: "функциоаналал", "опрераторатор"...

[tolstopuz]

Someone писал(а):

Господи, где Вы слова-то такие откопали? Сроду таких не слышал: "функциоаналал", "опрераторатор"...

John Baez - известный затейник. Когда он популяризирует что-то, результат порой выглядит фантастически забавным.

Борис Лейкин писал(а):

Как назвать штуку которая принимает функционал и возвращает фунционал не знаю.

Функционалатор. Но это не требуется - названия "функционал" и "оператор" применяются по традиции, а вообще-то в математике есть понятие функции, частными случаями которого они являются. Эти слова не более полезны, чем всякие квадрилионы.

Борис Лейкин писал(а):

Вобщем, можно ли сделать теорию всех этих высших штук или нет?

Лямбда-исчисление. По ссылке примерно об этом и говорится.

[Борис Лейкин]

tolstopuz писал(а):

Лямбда-исчисление. По ссылке примерно об этом и говорится.

Дак чего, tolstopuz, у них там насчёт этого? Понял?:

Борис Лейкин писал(а):

(Уравнения квантовой механики получаются, если заменить обычные функции операторами, а что если заменить операторы на оператораторы)

Оператораторы - это морфизмы между морфизмами?
Или я чего-то неправильное спрашиваю из-за своего незнания.

[tolstopuz]

Борис Лейкин писал(а):

(Уравнения квантовой механики получаются, если заменить обычные функции операторами, а что если заменить операторы на оператораторы)

А не знаю. Это для меня слишком сложно.

Борис Лейкин писал(а):

Оператораторы - это морфизмы между морфизмами?

Про морфизмы между морфизмами лучше почитать "Категории для работающего математика" Маклейна. Там во втором издании как раз добавилось несколько параграфов о 2-категориях.

[Борис Лейкин]

Someone писал(а):

Господи, где Вы слова-то такие откопали? Сроду таких не слышал: "функционалал", "опрераторатор"...

Ну чего вы мне тут голову то морочите.
Операторатор - это же тензор ранга... эээ... какого же он ранга, если, значит, вектор это (0,1), функция это (1,0), оператор - (1,1), тааак, функционал - (2,0), функционалал - (3,0), а операторатор получается (2,2) или чего? чё то никак у меня...

Добавлено спустя 33 минуты 15 секунд:

Ну это, типа, вариационное исчисление с функционалалами.
Функционалал, значит, зависит от функционала, и нужно найти минимум.
И тут я, значит, смотрю в архиве про Майкла Нильсена (это который вместе с Чуангом учебник написал про квантовые вычисления), хобана Quantum Brachistochrone