Мат статистика. Задача на доверительный интервал

[Kirillko93]

Помогите разобраться в задаче: По выборке объема $n=100$ вычислено выборочное среднее массы изготовленных деталей. Найти с доверительной вероятностью $1- \gamma=0,95$ точность $\sigma$, с которой математическое ожидание масс изготавливаемых деталей оценивается выборочным средним, зная, что среднеквадратичное отклонение $\sigma=3$ г. Предполагается, что массы деталей имеют нормально распределение. Через что вообще нужно начинать решать эту задачу? Как начать?

[PAV]

ну начать можно, например, с того, что сказать все, что можно, про закон распределения выборочной средней. Какое она имеет распределение и какие параметры этого распределения? Затем можно выразить на вероятностном языке собственно вопрос задачи. Что такое доверительная вероятность, что такое точность оценки, как они связаны.

[Kirillko93]

сама выборочная средняя равна $X_B=\sum_{i=1}^{n} 1/x_i$. Но по идее у нас же все частоты разные и в сумме равны $n$, значит она будет равна $X_B=(\sum_{i=1}^{n} n_i \cdot x_i)/n$. И распределение у нее дискретное, ведь так? Доверительная вероятность $1-\gamma$ это, насколько я помню, такая вероятность, что события с вер-тью $\gamma$ можно считать неисполнимыми. Соответственно, оценка будет точна, когда этот доверительный интервал будет покрывать значения параметра с вероятностью $1-\gamma$. Плюс еще какое-то условие вычитал $P(|\theta-\theta^*|<\delta)=\gamma$, где $\gamma$ это доверительная вероятность оценки.

[Kirillko93]

ох. с этой уже точно ничего не сделаю:-)