Подмножества вещественной прямой. Определения и свойства

[Nakutaro]

Дали курсовую на эту тему, а про материал ни слова.
Подскажите пожалуйста источники (книги,веб сайты) где есть материал по этой теме.

[samson4747]

А Вы не пробовали Сами искать? Например вот так: ищу за Вас.

Рассмотрите например: Канторово множество.

Литературы полно, но для начала, пусть будет А.Н. Колмогоров, С.В. Фомин, Элементы теории функций и функционального анализа.

и сюда можете посмотреть: Очан Ю.С. Сборник задач и теорем по теории функций действительного переменного. М.: Просвещение, 1981.

[Профессор Снэйп]

Это ТЕМА ДЛЯ КУРСОВОЙ?

Интересно, мне одному здесь смешно по этому поводу?

[samson4747]

(Оффтоп)

Профессор Снэйп, для меня это не удивительно уже, к огромному сожалению. Вы не поверите, но сейчас пишут курсовые на темы которые буквально переписывают из учебников по функциональному анализу, не добавляя ничего своего.
Ex.: Понятие метрического пространства. Определение и основные примеры.
Эквивалентность множеств. Понятие мощности множества.
Свойства дифференцируемых функций и их приложения. . . .

Это не смешно(хотя да смешно), а грустно. Современные дети, почти все, не заинтересованы в научной деятельности. Все стремятся стать(по щелчку) менеджерами, моделями, крупными акционерами и т.д.

[ChrShredinger]

(Оффтоп)

samson4747, но иногда бывает все наоборот. :) Я учусь на менеджера, но очень интересуюсь топологией, да и вообще математикой. (+медицина,физика)

[xmaister]

(Оффтоп)

Профессор Снэйп, не понял, что смешного. Разве у вещественной прямой нет интересных подмножеств?

[Профессор Снэйп]

xmaister в сообщении #590638 писал(а):

Разве у вещественной прямой нет интересных подмножеств?

У вещественной прямой много разных подмножеств, целый гиперконтинуум. А вот в каких единицах измеряется "интересность" каждого конкретного подмножества, мне неведомо.

Понимаете, в чём дело: курсовая - это даже не реферат. Подразумевается, что человек будет работать целый год, и в идеале добыдет какие-то свои собственные результаты. На худой конец найдёт самостоятельное решение кем-то уже решённой проблемы. А тут даже задача чётко не сформулирована. Написать что-нибудь эдакое про подмножества вещественной прямой!.. Тьфу!!!

[xmaister]

(Оффтоп)

Профессор Снэйп в сообщении #591186 писал(а):

Подразумевается, что человек будет работать целый год, и в идеале добыдет какие-то свои собственные результаты.

Не знал, что курсовая предполагает работу целый год, да ещё и в конце требуется получить что-нибудь содержательное. Обычно курсовая, у нас во всяком случае, это нечто высосанное из пальца тупо для того чтобы сдать и работаем над ней максимум пол года (это в лучшем случае).

[Профессор Снэйп]

xmaister в сообщении #591189 писал(а):

Обычно курсовая, у нас во всяком случае, это нечто высосанное из пальца тупо для того чтобы сдать...

А в ВУЗе Вы зачем учитесь? Чисто для того, чтобы сдать определённое количество сессий и получить большие картонные корочки? Или всё-таки хотите, чтобы кроме корочек на руках ещё и в мозгу что-нибудь осталось?

[xmaister]

Профессор Снэйп в сообщении #591190 писал(а):

Чисто для того, чтобы сдать определённое количество сессий и получить большие картонные корочки?

Да, именно для этого.

Профессор Снэйп в сообщении #591190 писал(а):

Или всё-таки хотите, чтобы кроме корочек на руках ещё и в мозгу что-нибудь осталось?

Хочу, но причем здесь это?

[Профессор Снэйп]

xmaister в сообщении #591195 писал(а):

Хочу, но причем здесь это?

А притом, что курсовые нужны в первую очередь Вам, а не какому-то там преподу. И сделать работу добросовестно, а не "тупо для того, чтобы сдать" - в Ваших личных интересах.

[samson4747]

Профессор Снэйп в сообщении #591190 писал(а):

А в ВУЗе Вы зачем учитесь? Чисто для того, чтобы сдать определённое количество сессий и получить большие картонные корочки? Или всё-таки хотите, чтобы кроме корочек на руках ещё и в мозгу что-нибудь осталось?

Не могу сказать, относительно себя, что прямо грызу гранит науки и очень много занимаюсь самостоятельно, но всё необходимое стараюсь выполнять качественно и с пользой для самого себя, вообщем думаю на хорошиста с минусом, потянул бы в Советское время. Сейчас то что? Вот нас поступило около 55(специальность: математика), к 4 курсу, нас(как сейчас говорят выживших) около 12+около 10 академиков, но к сожалению в нашей группе только троим действительно интересно познавать новое, самостоятельно работать, стремиться к цели и т.д. Остальные, мыслят примерно так: Поступил(-а), на кое-как 3 отучусь за лет 8 точно-то(с академ отпусками) и уйду как-то куда-то работать, но это ведь не дело. Нынешняя 5, это Советская 3-, так как сейчас ставят по принципу работал и ходил 5, но многие из этих отличников не могут, сформулировать простейшие понятия... не знают что такое предел последовательности, т.е. определение заучили а вот на пальцах рассказать, почти никто не может, а ныняшняя правящая партия закрывает глаза и ей нафиг не нужна наука, Сколково да, продать газ за копейки, да, плевать на народ, да, а что-то нужное сделать, то нет времени. Вообщем, крах, разруха в нашей "системе", скоро уже это почувствуем все на своей шкуре.

[Nemiroff]

samson4747 в сообщении #591295 писал(а):

Нынешняя 5, это Советская 3-, так как сейчас ставят по принципу работал и ходил 5, но многие из этих отличников не могут, сформулировать простейшие понятия

samson4747 в сообщении #591295 писал(а):

что прямо грызу гранит науки и очень много занимаюсь самостоятельно, но всё необходимое стараюсь выполнять качественно и с пользой для самого себя, вообщем думаю на хорошиста с минусом, потянул бы в Советское время.

Вы откуда столько хорошей радуги про советское время знаете, если сейчас учитесь?

samson4747 в сообщении #591295 писал(а):

Вообщем, крах, разруха в нашей "системе", скоро уже это почувствуем все на своей шкуре.

За слово "вообщем" нужно насиловать орфографическим словарем. А так да, раньше и пиво лучше пенилось.

xmaister в сообщении #590638 писал(а):

Разве у вещественной прямой нет интересных подмножеств?

А разве есть? А даже если есть, что в них изучать? Описать канторовы и неизмеримые? А нафига?
В высших размерностях хоть коврики красивые бывают.

[samson4747]

Nemiroff в сообщении #591302 писал(а):

За слово "вообщем" нужно насиловать орфографическим словарем.

Накипело уже просто, поэтому и позволил себе использование несуществующего слова.

Nemiroff в сообщении #591302 писал(а):

Вы откуда столько хорошей радуги про советское время знаете, если сейчас учитесь?

Это не радуга. Знаю так сказать из семейного опыта и от близких знакомых. А Вы считаете, что сильно заблуждаюсь?
Как говорится, старую систему развалили, а новую не построили.

[xmaister]

samson4747 в сообщении #591295 писал(а):

Нынешняя 5

Нынешняя 5 ничего не стоит (по крайней мере в нашем университете). Больше половины группы студентов-математиков к 3ему курсу так и не научились считать вычеты. Есть те, кто не знает определение предела последовательности. Однако большинство имеет по матанализу 5 и 4.

Профессор Снэйп в сообщении #591214 писал(а):

А притом, что курсовые нужны в первую очередь Вам, а не какому-то там преподу. И сделать работу добросовестно, а не "тупо для того, чтобы сдать" - в Ваших личных интересах.

Ни разу не делал курсовую по математике, т.к. у нас их просто не было.

Nemiroff в сообщении #591302 писал(а):

А нафига?

Nemiroff в сообщении #591302 писал(а):

В высших размерностях хоть коврики красивые бывают.

Мне например интересно было поискать неизмеримое векторное подпространство прямой над $\mathbb{Q}$. А так да, по сути то незачем.