Вычислить интеграл по контуру

[kl09]

требуется вычислить интеграл по контуру:

$$\int_{c}^{} \frac {\ z^4 +3z^3 +5}{\ tg(z)*(z^2 +73)} dz$$

$c:|z-0.5|=1$

у нас получается окружность с центром 0.5 и радиусом 1 и две особые точки
одна из них: квадрат корень из 73- не входит в окружность, но точка 0 от тангенса входит..и что надо делать дальше, подскажите плиз

[Maslov]

Дальше надо искать вычет в особой точке, лежащей внутри контура.

[svv]

kl09 писал(а):

и две особые точки
одна из них: квадрат корень из 73- не входит в окружность

Во-первых, не $\sqrt{73}$, а $i\sqrt{73}$.
Во-вторых, кроме того, ещё и $-i\sqrt{73}$.
Хоть здесь они и не попадают внутрь контура, но в другой задаче возьмут и попадут, а Вы одну особую точку упустите, а другую поставите не на то место.
В третьих, раз Вы считаете и те особые точки, что не попадают внутрь контура, так нули тангенса дают ещё прорву особых точек ($z=\pi n, n\in \mathbb Z$).

[kl09]

Maslov в сообщении #590083 писал(а):

Дальше надо искать вычет в особой точке, лежащей внутри контура.

ну вот предел от нее получился бесконечность, но подозреваю что то не так...

[Maslov]

kl09 в сообщении #590134 писал(а):

ну вот предел от нее получился бесконечность, но подозреваю что то не так

Стесняюсь спросить, Вам слово "вычет" что-нибудь говорит?

[kl09]

Maslov в сообщении #590159 писал(а):

kl09 в сообщении #590134 писал(а):

ну вот предел от нее получился бесконечность, но подозреваю что то не так

Стесняюсь спросить, Вам слово "вычет" что-нибудь говорит?

то есть надо считать через интеграл, а не через полюса и пределы?
можете показать что считать надо?

[Maslov]

Понятно, мало о чем говорит.

Тогда покажите, как Вы через "полюса и пределы" собираетесь считать.