найти центр и радиус окружности

[Maryvsev]

Здравсвуйте! Нужно найти центр и радиус окружности заданной следующей системой:

$ \begin{cases} &x^2+y^2+z^2-2x-4y=0\\ &x+y-z=0\\ } \end{cases}$

AKM:

Вы зачем-то написали \x вместо x, от того и формулы светились неправильно.
Проверяйте себя кнопкой "Предпросмотр".

Я так понимаю что первое уравнение это сфера с центром в точке $C(1,2,0)$ радиусом \sqrt 5, а второе плоскость ее пересекающая. Подскажите пожалуйста идею, что делать дальше?

[Алексей К.]

Найти расстояние от центра сферы до плоскости.
Опустить перпендикулярчик из... на...
Ну, надеюсь, понятно, как это помогает в таком деле.

[Maryvsev]

Алексей К. в сообщении #590121 писал(а):

Найти расстояние от центра сферы до плоскости.
Опустить перпендикулярчик из... на...
Ну, надеюсь, понятно, как это помогает в таком деле.

да, спасибо, вроде идея ясна )))

[Nacuott]

Можно разрешить систему, приняв, скажем, y за параметр.Получим параметрическое (ие) уравнение окружности, а оттуда найти координаты центра, как серединную точку крайних точек полуокружности и радиус, как полурасстояние между крайними точками полуокружности .