Фундаментальная группа проколотого тора

[FFFF]

Добрый день.
Как можно вычислить фундаментальную группу проколотого тора $S^1 \times S^1 \backslash \{(1,1)\}$? Утверждается, что она изморфна свободной группе с двумя образующими $\mathbb{F}(a,b)$. Можно попробовать накрыть плоскостью с проколами в точках $(x,0),(0,y) \ x,y \in \mathbb{Z}$, но фундаментальную группу такой штуки я не знаю.

[apriv]

FFFF в сообщении #588483 писал(а):

Добрый день.
Как можно вычислить фундаментальную группу проколотого тора $S^1 \times S^1 \backslash \{(1,1)\}$? Утверждается, что она изморфна свободной группе с двумя образующими $\mathbb{F}(a,b)$. Можно попробовать накрыть плоскостью с проколами в точках $(x,0),(0,y) \ x,y \in \mathbb{Z}$, но фундаментальную группу такой штуки я не знаю.

Букет из двух окружностей является деформационным ретрактом проколотого тора.

[FFFF]

apriv
Ок, спасибо, проколотый тор в книжке уже есть, а ретрактов пока нет, ничего про них не знаю.