Ряд Тейлора

[Unconnected]

$\frac{e^{zi}+e^{-zi}}{2}=\cos(z)$ , как доказательство - раскладывают левую часть по Тейлору, в точке 0. А почему равенство будет выполняться везде?

[ИСН]

Например, потому что ряд Тейлора для экспоненты сходится везде?

[Unconnected]

А в конспекте - ни слова.. а почему в примерах всегда раскладывают не $\ln{x}$ а $\ln{(1+x)}$? Понятно, что в нуле $\ln{x}$ разложить не выйдет, ну почему бы тогда в единице не разложить, то же самое ведь вроде..

[ИСН]

Потому что если раскладывать в единице, то придётся писать $(x-1),\,(x-1)^2,\,(x-1)^3$... Вас ещё не задолбали эти скобочки?

[Unconnected]

Ну да.. спасибо)