Обозначение дробной части числа

[arseniiv]

Обозначение $\{ a \}$ вроде бы слишком часто можно понять неверно. Какие ещё есть? И, может, стоит придумать ещё одно?

[Aritaborian]

Ну, можно писать $x\mod1$, чем плохо?

[Munin]

Слышал про обозначения для целой и дробной частей $E(x)$ ("антье") и $F(x)$ ("фраксьон"). Но Математическая энциклопедия подтверждаеть только первое.

[lena7]

arseniiv в сообщении #587676 писал(а):

Какие ещё есть? И, может, стоит придумать ещё одно?

В любом случае придётся вводить это обозначение читателю. Если это на один раз (а в большинстве случаев перепутать дробную часть с множеством трудно), то разумней просто убрать разночтение на месте, текстом.

[arseniiv]

lena7 в сообщении #587706 писал(а):

В любом случае придётся вводить это обозначение читателю.

Ну это-то как раз не страшно, если оно будет хорошим.

[Sonic86]

arseniiv в сообщении #587676 писал(а):

Обозначение $\{ a \}$ вроде бы слишком часто можно понять неверно.

Строго говоря да, а на самом деле математический язык все равно анализируется частично как неформальный. В выражении $\sum\limits_{k=1}^n \left\{\frac{k^2}{n}\right\}$ вряд ли можно фигурные скобки понять иначе, нежели целую часть (т.е. есть 3 варианта понимая: множество, скобки и дробная часть, первые 2 не подходят) (в ЛаТеХе здесь фигурные скобки большие получаются, а на бумаге разницы нет)

Aritaborian в сообщении #587683 писал(а):

$x\mod1$

Можно. Наводит на другие ассоциации, хотя немного длинно

[Munin]

(Оффтоп)

Sonic86 в сообщении #587801 писал(а):

в ЛаТеХе здесь фигурные скобки большие получаются

Можно сделать какие угодно:

$\sum\limits_{k=1}^n \{\frac{k^2}{n}\}$ $\sum\limits_{k=1}^n \bigl\{\frac{k^2}{n}\bigr\}$ $\sum\limits_{k=1}^n \Bigl\{\frac{k^2}{n}\Bigr\}$ $\sum\limits_{k=1}^n \biggl\{\frac{k^2}{n}\biggr\}$ $\sum\limits_{k=1}^n \Biggl\{\frac{k^2}{n}\Biggr\}$

[arseniiv]

Sonic86 в сообщении #587801 писал(а):

В выражении $\sum\limits_{k=1}^n \left\{\frac{k^2}{n}\right\}$ вряд ли можно фигурные скобки понять иначе, нежели целую часть (т.е. есть 3 варианта понимая: множество, скобки и дробная часть, первые 2 не подходят)

Конечно, так. Но иногда возможный смысл не сильно ограничивается (и есть сумасшедшие математики, обозначающие объединение суммой. Хотя вероятность встретиться с их записями очень мала, наверное).

Насчёт $a \bmod 1$ — да, по-моему, это практически однозначная запись. Но, как заметил Sonic86, действительно, немного длинная. В принципе, надобности в новом обозначении почти нет, т. к. несоответствие общеиспользуемого маленькое. Но если у кого-то родится гениальное — прошу сюда!

[Sonic86]

(Оффтоп)

Munin в сообщении #587866 писал(а):

Можно сделать какие угодно:
$\sum\limits_{k=1}^n \{\frac{k^2}{n}\}$ $\sum\limits_{k=1}^n \bigl\{\frac{k^2}{n}\bigr\}$ $\sum\limits_{k=1}^n \Bigl\{\frac{k^2}{n}\Bigr\}$ $\sum\limits_{k=1}^n \biggl\{\frac{k^2}{n}\biggr\}$ $\sum\limits_{k=1}^n \Biggl\{\frac{k^2}{n}\Biggr\}$

Прикольно!