диагонализируема ли матрица?

[Maryvsev]

мат-ламер в сообщении #587401 писал(а):

Maryvsev в сообщении #587393 писал(а):

А как определить количество жордановых клеток? оно ведь зависит от количества линейно независимых векторов?

Вот и попробуйте для первой задачи определить это количество. Заодно разберитесь, диагонализируема ли матрица?

матрица не диагонадизируема потому что геометрическая кратность не равна алгебраической.

[bot]

Как я уже говорил - ещё проще. Если матрица подобна диагональной, то в последней на диагонали стоят собственные числа. Собственное число у нас одно, то есть придполагамая диагональная матрица может быть только скалярной. Но скалярная матрица перестановочна с любой матрицей и, стало быть, преобразование подобия её не изменяет.