Здравствуйте,
есть необходимость рассчитать дисперсию и мат. ожидание

, где

- непрерывная случайная величина с равномерным законом распределения в области
![$[0;2\pi]$ $[0;2\pi]$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/b/5/3/b5310d7bb61bc2d80687e08e7bd2d49282.png)
По формуле для нахождения мат.ожидания фукции НСВ
![$M[\cos(x)]=\int\frac{\cos(x)}{-2\pi}dx$ $M[\cos(x)]=\int\frac{\cos(x)}{-2\pi}dx$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/a/0/6/a0675493b35d907514f5bec727179b6582.png)
(интеграл от минус бесконечности до плюс бесконечности не нашел как поставить)
данный интеграл не существует, однако если границы интеграла взять

и

мат. ожидание будет равно нулю, что исходя из здравого смысла похоже на правду.
С дисперсией та же ситуация.
Так вот, наконец то вопрос, правильно ли при поиске мат. ожидания и дисперсии в данном случае интегрировать в пределах
![$[0;2\pi]$ $[0;2\pi]$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/b/5/3/b5310d7bb61bc2d80687e08e7bd2d49282.png)
?
P.S. Прошу прощения если задаю глупые вопросы, институт закончил уже давно и многое забыто.