Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия, Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
Последний раз редактировалось Keter 20.06.2012, 02:04, всего редактировалось 2 раз(а).
Решить для всех
Пытался через вспомогательный угол решить, он вроде явно виден, но там корни большие и арксинусы, так что не идет. Может поделить на что-то?
-- 20.06.2012, 02:00 --
-- 20.06.2012, 02:04 --
gris
Re: Параметр. Тригонометрия
20.06.2012, 05:42
Последний раз редактировалось gris 20.06.2012, 05:46, всего редактировалось 2 раз(а).
Именно через вспомогательный угол и надо решать. Там чисто технические сложности.
Ну и анализируем правую часть. Вроде бы не должно быть особенных затруднений.
Keter
Re: Параметр. Тригонометрия
20.06.2012, 07:18
Последний раз редактировалось Keter 20.06.2012, 07:39, всего редактировалось 5 раз(а).
gris, наверно, моя лень перешла допустимую для математики границу
-- 20.06.2012, 07:33 --
То есть нужно решить неравенства:
так, да?
Praded
Re: Параметр. Тригонометрия
20.06.2012, 07:35
Есть ограничение на подкоренное выражение и на значение дроби.
Keter
Re: Параметр. Тригонометрия
20.06.2012, 07:41
Последний раз редактировалось Keter 20.06.2012, 07:43, всего редактировалось 1 раз.
Praded, ну тут даже дело не в этом, там значения корявые вообще, не нравится мне это..
-- 20.06.2012, 07:43 --
Я что-то вообще не могу понять как их решать. Если брать первое неравенство, у меня получилось, что
Praded
Re: Параметр. Тригонометрия
20.06.2012, 07:57
А кому легко (хотя цифирки не проверял)?
TOTAL
Re: Параметр. Тригонометрия
20.06.2012, 13:04
Последний раз редактировалось TOTAL 20.06.2012, 13:07, всего редактировалось 2 раз(а).
Для существования решения необходимо т.е. необходимо
Keter
Re: Параметр. Тригонометрия
20.06.2012, 15:03
Последний раз редактировалось Keter 20.06.2012, 15:04, всего редактировалось 1 раз.
Я решал так:
Для того, чтобы уравнение имело решение необходимо, чтобы Следовательно, Это возможно только в одном случае, когда
Если , то имеем:
Аналогично, если , то
Ответ: если , то ; если , то ; при других решений нет.
gris
Re: Параметр. Тригонометрия
20.06.2012, 20:22
Пардон. Задержался на переправе. Я и имел ввиду самое естественное движение в сторону ответа, которое Вы и привели. То, что решение неравенства свернулось в отдельные точки, везение. Я думал, что там придётся решать квадратичное неравенство, а потом ещё и тригонометрические неравенства, в которых легко запутаться. Но составители пожалели. Кстати, такое "везение" как правило означает и более простое решение, на которое указал TOTAL.