2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24 ... 130  След.
 
 Re: Новый конкурс программистов
Сообщение18.06.2012, 20:18 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
svb в сообщении #586497 писал(а):
Просто эта задача имеет множество связей с очень интересными областями математики - я даже не берусь их описывать. Но можно о них и не вспоминать, а сразу начать перебирать квадраты - только вот беда, запредельное количество ситуаций не позволяет далеко продвинуться.

А задача с картами имеет какие-нибудь связи с интересными областями математики?
А задача с посадкой деревьев? :-) (кстати, о связях этой задачи с областями математики есть в книге Гарднера, там очень солидный список).
А почему же не берётесь перечислять связи новой задачи с очень интересными областями математики? Перечислили бы. Очень интересно!

И в той, и в другой задаче, насколько я помню, вовсю работали алгоритмы перебора.
И там, и там было запредельное количество ситуаций.

Так в чём же принципиальное отличие новой конкурсной задачи?

Цитата:
Неправильно поняли. Необходимо "понять", максимально прочувствовать механизмы возникновения этих алгоритмов, поставить себя на место создателей этих алгоритмов, поэтому я и употребил слово "тупо".

А мне кажется, что многие (и я в том числе :-) ) именно "тупо" применили готовые алгоритмы.
И совсем даже не обязательно понимать механизмы создания этих алгоритмов, важно правильно понять сами алгоритмы, то есть механизм их действия, а не механизм их создания.

Впрочем, это моё мнение. Я его никому не навязываю. Ничего не утверждаю, ничего не доказываю, ни с чем не спорю :-)

-- Пн июн 18, 2012 21:28:53 --

Кстати, интересный вопросик...
Тут dimkadimon выкладывал набор из 32 непересекающихся комбинаций из чисел 1,2,3,...,10. Он утверждает, что такие комбинации найти несложно.

Я посмотрела на эти комбинации. На мой взгляд в них нет никакой закономерности, совершенно хаотично числа в комбинациях расположены.
Могу предположить, что комбинации найдены простым перебором.
Думаю, что перебором можно найти и набор из более чем 32 комбинаций (я по программке добавления по одной комбинации запросто добавила к этому набору ещё 3 комбинации).
Но не пишу программу перебора, потому что это, вообще говоря, мало интересно. Ну, заставлю я машину сутки-двое-трое искать перебором эти комбинации. И что? Положим, найдёт их машина штук 80-85. И что мне это даст? Это даст мне максимум решение N=85x85.
Я абсолютно не напрягаясь получила решение N=82x82. Так на фига мне эта программа перебора?

 Профиль  
                  
 
 Re: Новый конкурс программистов
Сообщение18.06.2012, 20:48 
Аватара пользователя


09/06/12
26
Есть много алгоритмов, а не только три. Может быть, есть только три "лучших" алгоритмы, но # 6 парень сказал на форуме, что он использует только один алгоритм, с 7 строк Mathematica, чтобы получить там (плюс опубликованных решений для цветной = 3 и цвет = 4).

Я не понимаю алгоритм Галуа поля на первый, так что я сделал свой собственный алгоритм. Они сложнее, чем просто записать номера и передать их, но во многих случаях они делают хорошо.

Я сделал алгоритм, который делает цвет ^ 2 - цвет + 1 случай, но она должна быть отличной от той, другие нашли, потому что это дает 36x36 вместо 31x31 для цветов = 6. Кроме того, слишком медленно (пока) для цветных = 14 и выше.

Мои лучшие баллы в семи различных алгоритмов, а также опубликованы цвет = 3 и цвет = 4.

 Профиль  
                  
 
 Re: Новый конкурс программистов
Сообщение18.06.2012, 21:11 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
Scryer в сообщении #586540 писал(а):
Есть много алгоритмов, а не только три.

Речь идёт о базовых алгоритмах.

Как я уже говорила, повторюсь (извиняюсь за повторение):
изложенный мной базовый алгоритм (основанный на лемме, найденной в одной из статей) работает для С простых и являющихся степенями простых, а также вообще для любых C, для которых можно найти некоторый набор уникальных перестановок или непересекающихся комбинаций. Я применила его, например, ещё для C=6.

Именно поэтому алгоритм назван базовым.

-- Пн июн 18, 2012 22:46:38 --

Написала программку формирования комбинаций длины 12 из чисел 1,2,3,4,5,6. Программа очень простая, она не делает полный перебор, а просто добавляет по одной комбинации пока это возможно.

Это просто лёгкий эксперимент; весьма интересно посмотреть вообще на такие комбинации.
Ну, вот сформировала набор из 7 таких комбинаций, это G7,12 strong-(6,2)-coloring:

Код:
1 1 1 1 1 1 1 5 5 5 5 3
1 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1
2 1 3 3 3 3 2 1 2 2 2 2
1 2 3 4 4 4 3 2 2 3 3 4
1 2 4 3 5 5 4 3 3 2 4 5
1 2 5 5 3 6 5 4 4 4 2 6
1 2 6 6 6 3 6 6 6 6 6 2

Далее составила из этого исходного прямоугольника прямоугольник 7х36 6-coloring по лемме 4.3. Всё получилось!

Теперь у меня жуткий исследовательский интерес: возможно ли составить прямоугольник 36х12 strong-(6,2)-coloring!
Но программу полного перебора всё равно писать не буду. Скучно!

-- Пн июн 18, 2012 23:11:10 --

svb
только не говорите, что я себя обманываю :D

Программа моя, похоже, врёт, или я что-то совсем ничего не понимаю :cry:

Понимала так, что в strong-(6,2)-coloring могут повторяться только числа 1,2, остальные не могут. Так и в программу закладывала, но, видимо, ошиблась.
В исходном прямоугольнике 7х12 у меня поторяются также числа 2,3.

Но! прямоугольник-то 7х36 получился правильный, программа Эда в нём ошибок не показывает, вот он:

Код:
1,1,1,1,1,1,1,5,5,5,5,3,3,3,3,3,3,3,3,1,1,1,1,5,5,5,5,5,5,5,5,3,3,3,3,1,
1,2,2,2,2,2,2,1,1,1,1,1,3,4,4,4,4,4,4,3,3,3,3,3,5,6,6,6,6,6,6,5,5,5,5,5,
2,1,3,3,3,3,2,1,2,2,2,2,4,3,5,5,5,5,4,3,4,4,4,4,6,5,1,1,1,1,6,5,6,6,6,6,
1,2,3,4,4,4,3,2,2,3,3,4,3,4,5,6,6,6,5,4,4,5,5,6,5,6,1,2,2,2,1,6,6,1,1,2,
1,2,4,3,5,5,4,3,3,2,4,5,3,4,6,5,1,1,6,5,5,4,6,1,5,6,2,1,3,3,2,1,1,6,2,3,
1,2,5,5,3,6,5,4,4,4,2,6,3,4,1,1,5,2,1,6,6,6,4,2,5,6,3,3,1,4,3,2,2,2,6,4,
1,2,6,6,6,3,6,6,6,6,6,2,3,4,2,2,2,5,2,2,2,2,2,4,5,6,4,4,4,1,4,4,4,4,4,6

Так где и что не так? В чём мои неправильные действия? В непонимании термина strong-(6,2)-coloring?

 Профиль  
                  
 
 Re: Новый конкурс программистов
Сообщение18.06.2012, 22:22 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
Zealint в сообщении #582402 писал(а):
там же написано, что он strong (5,3)-coloring.
Это значит, что если оба левых угла и оба правых угла имеют один цвет, то он у левых и правых углов разный, и от 1 до 3. Остальные ячейки красятся в 5 цветов по типу strong.


Вот читаю пояснение. Пытаюсь понять.
Это для strong (5,3)-coloring. Насколько я понимаю цифра 5 здесь означает количество цветов раскраски, а цифра 3 - то, что написано в пояснении.

А если для strong (5,2)-coloring? Тогда цвета одинаковых углов могут быть от 1 до 2? Я так поняла. Неправильно?

Похоже, перегрелась :D

-- Пн июн 18, 2012 23:28:20 --

Ещё, чёрт побери этот английский!

В лемме 4.3 применяется термин strongly (c,c')-cоlorable.
В других местах этой же статьи применяется термин strong (c,c')-coloring.

Это одно и то же или нет?

Скорее всего, опять сама себя спрашиваю :D

 Профиль  
                  
 
 Re: Новый конкурс программистов
Сообщение19.06.2012, 02:39 
Заслуженный участник


20/07/09
4026
МФТИ ФУПМ
strongly $(c,c')$-cоlorable - значит, что объект как-то там сильно раскрашиваемый. То есть, его можно сильно $(c,c')$ раскрасить. И применяется к объекту, который красится.
Вообще, суффикс -able можно перевести как -абельный (даже если реально такого слова в русском языка нет): cоlorable - раскрашивабельный.

strong $(c,c')$-coloring - это, собственно, раскраска. То есть, слово "coloring" буквально означает "раскраска".
Let $\varphi$ be a strong $(c, c )$-coloring - пусть $\varphi$ - это раскраска в сильном $(c, c )$ смысле (ну или как-то так).

 Профиль  
                  
 
 Re: Новый конкурс программистов
Сообщение19.06.2012, 04:05 
Аватара пользователя


20/01/10
766
Нижний Новгород
Об особенностях перевода. Вот читаем:
Nemiroff в сообщении #586668 писал(а):
strongly $(c,c')$-cоlorable - значит, что объект как-то там сильно раскрашиваемый. То есть, его можно сильно $(c,c')$ раскрасить. И применяется к объекту, который красится.
Вообще, суффикс -able можно перевести как -абельный (даже если реально такого слова в русском языка нет): cоlorable - раскрашивабельный.
Можно и так, но со словом "сильно" ассоциируется Илья Муромец. Далее "able" - способный, а слова с таким суффиксом являются характеристикой объектов, которые способны к чему-либо. Например, если квадрат можно раскрасить некоторым способом, то значит он способен на это. Слово же "strongly" в данном случае лучше перевести как "строгий", хотя это и не по словарю. Т.е. способен к более "строгой" окраске, а не к более "сильной". Окраска того же вида, но с дополнительно наложенными условиями.

При таком подходе к переводу мы складываем картинку нового для нас объекта, а это куда полезнее, чем "текстуальная" бессмысленность - вроде все правильно, но непонятно :-(

 Профиль  
                  
 
 Re: Новый конкурс программистов
Сообщение19.06.2012, 04:08 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
Вот оно - определение всех этих "strong coloring":

Цитата:
Def 4.1 Let c, c', n,m ∈ N and let χ : Gn,m → [c]. Assume c'≤ c.
1. A half-mono rectangle with respect to χ is a rectangle where the left corners are the
same color and the right corners are the same color.
2. χ is a strong c-coloring if there are no half-mono rectangles.
3. χ is a strong (c, c')-coloring if for any half-mono rectangle the color of the left corners
and the right corners are (1) different, and (2) in [c'].

[немножко подкорректировала цитату, вместо с0, например, написала с']

Перевожу в Гугле:

Цитата:
Def 4.1 Пусть с, с0 , П, т ∈ N, и пусть χ: Gn, м → [с]. Предположим, c0 ≤ с. 1.1/2 моно прямоугольник по отношению к χ представляет собой прямоугольник, где левый углы того же цвета и правый углы имеют такой же цвет. 2. χ является сильным С-окраски, если нет половины моно прямоугольников. 3. χ является сильным (с, с0 )-раскраска, если для любой полу-моно прямоугольник цветом левого угла и правом углах (1) разные, и (2) [c0 ].

[перевод не корректировала ничуть]

Ну и? или я совсем тупая, или этот перевод совсем тупой, а может, само определение идиотское? :D :-(

Читаем по порядку:

"Пусть с,c',n,m принадлежат множеству натуральных чисел N".

Это понятно. Пусть принадлежат :-)

Читаем дальше: "...и пусть χ: Gn,m → [с]".
Уже не понимаю. Что это означает? Возможно, это определялось выше (по тексту статьи), но я ведь весь текст выше не читала.

"Предположим c'<=c" - это понятно даже ёжику.

Всё! Дальше у меня ступор. Ни одного из пунктов 1,2,3 я абсолютно не понимаю.

Догадаваюсь, что в пункте 1 определяются прямоугольники с одноцветными левыми и одноцветными правыми вершинами - "half-mono rectangle".

Далее предполагаю, что в пункте 2 определяется "strong-c-coloring". И тут догадываюсь, что это такая раскраска, при которой нет ни одного, определённого в пункте 1, "half-mono rectangles".

С этим пунктом вроде более-менее понятно.

Пример (из статьи) ... сейчас скопирую...

А вот как определяется в пункте 3 "strong (c, c')-coloring", убейте меня, я не понимаю :-(

 Профиль  
                  
 
 Re: Новый конкурс программистов
Сообщение19.06.2012, 04:10 
Заслуженный участник


20/07/09
4026
МФТИ ФУПМ
svb в сообщении #586672 писал(а):
Слово же "strongly" в данном случае лучше перевести как "строгий", хотя это и не по словарю. Т.е. способен к более "строгой" окраске, а не к более "сильной".

Это как будет угодно: если в русском языке еще нет устойчивого термина для этого понятия, можете обозвать наиболее удобным для себя образом.
svb в сообщении #586672 писал(а):
Далее "able" - способный, а слова с таким суффиксом являются характеристикой объектов, которые способны к чему-либо. Например, если квадрат можно раскрасить некоторым способом, то значит он способен на это.

Я бы все же сказал, не "тот, который способен", а "тот, над которым можно производить действие".
Вот нет слова "летабельный", но если бы было, оно бы означало "то, на чем можно летать".
А здесь "раскрашивабельный" - "который поддается раскраске". :D
svb в сообщении #586672 писал(а):
При таком подходе к переводу мы складываем картинку нового для нас объекта, а это куда полезнее, чем "текстуальная" бессмысленность - вроде все правильно, но непонятно

В любом случае, основная разница в том, что одно применяется к прямоугольнику, а другое - к самой раскраске.

Цитата:
χ is a strong (c, c')-coloring if for any half-mono rectangle the color of the left corners
and the right corners are (1) different, and (2) in [c'].

Назовем $x$ сильно $(c,c')$ раскрашиваемой, если для любого прямоугольника с одноцветными левыми и одноцветными правыми вершинами цвета левых правых вершин различны и принадлежат $[c']$

Цитата:
svb
пока я писала своё сообщение, появилось ваше.

Не понял. А меня тупо не читают?

 Профиль  
                  
 
 Re: Новый конкурс программистов
Сообщение19.06.2012, 04:12 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
svb
пока я писала своё сообщение, появилось ваше.

Я вчера до часу ночи тупо смотрела на определение, которое привела в своём предыдущем посте (ваш пост ещё не читала) :-)
Так и отправилась спать, ничего не поняв :-(
Сейчас поднялась в 5 утра, и опять тупо смотрю на это определение...

Нет, похоже, я совсем тупая :-(

 Профиль  
                  
 
 Re: Новый конкурс программистов
Сообщение19.06.2012, 04:24 
Аватара пользователя


01/06/12
1016
Adelaide, Australia
Zealint в сообщении #582402 писал(а):
Цитата:
Этот прямоугольник будет "strong 5-coloring"? Или какой он будет "5-coloring"?
В терминологии однако должна быть полная ясность.

там же написано, что он strong (5,3)-coloring.
Это значит, что если оба левых угла и оба правых угла имеют один цвет, то он у левых и правых углов разный, и от 1 до 3. Остальные ячейки красятся в 5 цветов по типу strong.


Тут zealint уже объяснил что такое strong (c,c')-coloring.

 Профиль  
                  
 
 Re: Новый конкурс программистов
Сообщение19.06.2012, 04:31 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
Копирую примеры из статьи к приведённомму определению.

Example 4.2

1. The following is a strong 4-coloring of G5,8

1 1 1 4 1 1 4 4
2 2 4 1 2 4 1 4
3 4 2 2 4 2 4 1
4 3 3 3 4 4 2 2
4 4 4 4 3 3 3 3

2. The following is a strong 3-coloring of G4,6

1 1 3 1 3 3
2 3 1 3 1 3
3 2 2 3 3 1
3 3 3 2 2 2

Эти примеры понятны. В раскрашенных по данному типу прямоугольниках нет ни одного прямоугольника, в котором две левые вершины одного цвета и две правые вершины одного цвета.

Выше я дала свою интерпретацию strong с-coloring прямоугольникам. Такие прямоугольники дают а) уникальные перестановки или б) непересекающиеся комбинации.

Именно на этих strong С-coloring прямоугольниках основан базовый алгоритм № 1. И с ним всё понятно.

А вот базовый алгоритм № 2 основан как раз на strong (с,c')-coloring прямоугольниках.
И чтобы его понять. необходимо как следует понять определение этих самых strong (с,c')-coloring прямоугольников.

-- Вт июн 19, 2012 05:43:13 --

dimkadimon в сообщении #586678 писал(а):
Zealint в сообщении #582402 писал(а):
Цитата:
Этот прямоугольник будет "strong 5-coloring"? Или какой он будет "5-coloring"?
В терминологии однако должна быть полная ясность.

там же написано, что он strong (5,3)-coloring.
Это значит, что если оба левых угла и оба правых угла имеют один цвет, то он у левых и правых углов разный, и от 1 до 3. Остальные ячейки красятся в 5 цветов по типу strong.


Тут zealint уже объяснил что такое strong (c,c')-coloring.


Ну, я же вчера привела эту цитату! Опять не видели??? Ну, зачем повторять-то?

Непонятно объяснил, мне непонятно.

svb
тут пост на пост наезжает
извините, я пока не могу ничего понять.
Тут ещё с повторениями... ох... сдохнуть можно :cry:

Сейчас давайте по порядку... Не спешите...

(dimkadimon, убедительно прошу вас не делать больше повторений!)

svb

Вчера я привела прямоугольник 7х12, который должен быть (по моей задумке) strong-(6,2)-coloring.
Но он таковым вроде не является (наврала в программе), по моим понятиям.

Тем не менее, лемму 4.3 я к нему применила и получила прямоугольник 7х36 6-coloring, этот прямоугольник тоже показан.

Так где ошибка? Объясните мне, пожалуйста.

-- Вт июн 19, 2012 05:50:56 --

Повторяю этот прямоугольник 7х12:

Код:
1 1 1 1 1 1 1 5 5 5 5 3
1 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1
2 1 3 3 3 3 2 1 2 2 2 2
1 2 3 4 4 4 3 2 2 3 3 4
1 2 4 3 5 5 4 3 3 2 4 5
1 2 5 5 3 6 5 4 4 4 2 6
1 2 6 6 6 3 6 6 6 6 6 2

И повторяю вопрос: является ли этот прямоугольник strong-(6,2)-coloring?

По моим понятиям не является!

-- Вт июн 19, 2012 05:57:08 --

Nemiroff в сообщении #586674 писал(а):
Цитата:
svb
пока я писала своё сообщение, появилось ваше.

Не понял. А меня тупо не читают?

Цитаты не надо делать из последующего поста в предыдущий. Тогда вас будут читать.

 Профиль  
                  
 
 Re: Новый конкурс программистов
Сообщение19.06.2012, 05:02 
Аватара пользователя


20/01/10
766
Нижний Новгород
Nataly-Mak в сообщении #586673 писал(а):
Читаем дальше: "...и пусть χ: Gn,m → [с]".

Цитата:
Уже не понимаю. Что это означает? Возможно, это определялось выше (по тексту статьи), но я ведь весь текст выше не читала.
Здесь речь о конкретной раскраске, т.е. задается конкретное отображение. Любопытно следующее: если квадраты могут быть "able", т.е. способные к чему-либо, то про конкретную раскраску такого нельзя говорить - она либо обладает некоторым свойством, либо нет - появляется суффикс "ing" и новые определения уже для конкретных раскрасок (конкретных отображений) "strong c-coloring" и "strong (c,c`)-coloring "

И далее до полного понимания :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Новый конкурс программистов
Сообщение19.06.2012, 05:23 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
svb в сообщении #586681 писал(а):
Здесь речь о конкретной раскраске, т.е. задается конкретное отображение. Любопытно следующее: если квадраты могут быть "able", т.е. способные к чему-либо, то про конкретную раскраску такого нельзя говорить - она либо обладает некоторым свойством, либо нет - появляется суффикс "ing" и новые определения уже для конкретных раскрасок (конкретных отображений) "strong c-coloring" и "strong (c,c`)-coloring "

И далее до полного понимания :-)

Спасибо, кое-что проясняется :D но ещё далеко не всё.

Мне бы про мой прямоугольник...

Изображение

По-моему, этот прямоугольник не является strong-(6,2)-coloring из-за прямоугольничка с левыми вершинами цвета 3 и правыми вершинами цвета 2.
Это так? Или не так? :cry:

 Профиль  
                  
 
 Re: Новый конкурс программистов
Сообщение19.06.2012, 05:34 
Аватара пользователя


20/01/10
766
Нижний Новгород
Nataly-Mak в сообщении #586683 писал(а):
По-моему, этот прямоугольник не является strong-(6,2)-coloring из-за прямоугольничка с левыми вершинами цвета 3 и правыми вершинами цвета 2.
Это так? Или не так? :cry:
Конечно, вы правы. Цвет 3 не входит в множество [1,2]

Кстати. У нас был учитель, Витя Кауфман. Он высказал мысль о "непонятливых" - от них больше проку, т.к., если уж они "поняли", то это надолго и они действительно "поняли". :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Новый конкурс программистов
Сообщение19.06.2012, 05:37 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
А пока решается вопрос с этим прямоугольником, повторю лемму 4.3, которую я к этому прямоугольнику применила.

Лемма 4.3

Если Gn,m strongly (c,c')-colorable, то Gn,xm - c-colorable
где x=[c/c']

[пересказала своими словами, как поняла]

В статье приводится пример для прямоугольника G8,6 strong-(6,2)-coloring. Этот прямоугольник превращается по лемме в G8,18 6-coloring.

Кстати, там в прямоугольнике 8х18, по-моему, есть ошибка.

-- Вт июн 19, 2012 06:41:43 --

svb в сообщении #586684 писал(а):
Nataly-Mak в сообщении #586683 писал(а):
По-моему, этот прямоугольник не является strong-(6,2)-coloring из-за прямоугольничка с левыми вершинами цвета 3 и правыми вершинами цвета 2.
Это так? Или не так? :cry:
Конечно, вы правы. Цвет 3 не входит в множество [1,2]


Ну, слава Богу! :-) Уф!

Но... тогда почему к этому прямоугольнику применилась лемма 4.3?????
Я её применила и получила прямоугольник 7х36 6-coloring!!

Этот прямоугольник приведён выше (могу повторить). Программа Эда не показывает в нём ошибок :cry:

-- Вт июн 19, 2012 06:54:27 --

Вот пример из статьи, это С8,6 strong-(6,2)-coloring:

Код:
1 1 2 2 3 6
1 2 1 2 4 5
2 1 2 1 5 4
2 2 1 1 6 3
3 4 5 6 1 2
4 5 6 4 1 1
5 6 3 3 1 2
6 3 4 5 1 2

Из него по лемме 4.3 получается G8,18 6-coloring.

Я тоже применила лемму к своему неправильному прямоугольнику, он не strong-(6,2)-coloring. А прямоугольник 7х36 у меня получился 6-coloring.

Или он всё же не 6-coloring??

Вот этот прямоугольник:

Код:
1  1  1  1  1  1  1  5  5  5  5  3  3  3  3  3  3  3  3  1  1  1  1  5  5  5  5  5  5  5  5  3  3  3  3  1
1  2  2  2  2  2  2  1  1  1  1  1  3  4  4  4  4  4  4  3  3  3  3  3  5  6  6  6  6  6  6  5  5  5  5  5
2  1  3  3  3  3  2  1  2  2  2  2  4  3  5  5  5  5  4  3  4  4  4  4  6  5  1  1  1  1  6  5  6  6  6  6
1  2  3  4  4  4  3  2  2  3  3  4  3  4  5  6  6  6  5  4  4  5  5  6  5  6  1  2  2  2  1  6  6  1  1  2
1  2  4  3  5  5  4  3  3  2  4  5  3  4  6  5  1  1  6  5  5  4  6  1  5  6  2  1  3  3  2  1  1  6  2  3
1  2  5  5  3  6  5  4  4  4  2  6  3  4  1  1  5  2  1  6  6  6  4  2  5  6  3  3  1  4  3  2  2  2  6  4
1  2  6  6  6  3  6  6  6  6  6  2  3  4  2  2  2  5  2  2  2  2  2  4  5  6  4  4  4  1  4  4  4  4  4  6

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 1937 ]  На страницу Пред.  1 ... 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24 ... 130  След.

Модераторы: Karan, Toucan, PAV, maxal, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group