Геометрия.

[hippie]

$ABC$ — треугольник, площадь которого равна 1.
Точки $A_1,\ B_1$ и $C_1$ находятся на сторонах $BC,\ CA$ и $AB$ соответственно, и отрезки $AA_1,\ BB_1$ и $CC_1$ пересекаются в одной точке.
Доказать, что площадь треугольника $A_1B_1C_1$ не больше $\frac 14.$

[Clayton]

Вроде не сложная задача,кроме Чевы и Коши ничего больше и не надо

[ins-]

I already posted it. After I rediscovered it I saw the problem in a book. If you are interested you can see some details on the following link:
http://www.artofproblemsolving.com/Foru ... 8&t=475967