задание:разложить матрицу в произведение самосопряженой и ортогональной матриц
исходная матрица:


,где S - самосопряженная,

- транспонированная матрица

затем нашел квадрат Жордановой формы:

отсюда

а вот дальше начинается самое интересное:нужно найти матрицу перехода к Жорданову базису - казалось бы - какие проблемы? но у меня они есть - возможно Вы будете смеяться - но мне не до смеха - завтра последний день для сдачи зачета. Собственно говоря проблема вот в чем:
Для начала я у

отнял по диагонали 9,нашел общий вид первого вектора:

вектор взял {4;2;-3}
второй вектор для этого собственного числа должен быть ему ортогонален,то есть я делал вот так:

получил второй вектор

когда отнял по диагонали четверку получил вектор

насколько я понимаю он должен быть ортогонален первым двум. но я не могу его подобрать. Подскажите пожалуйста, ну или в ошибку носом ткните - возражать не буду.