Задача про конденсатор С4 ЕГЭ

[tonyfull]

Итак, сегодня решал ЕГЭ по физике. все решил но одна задача вызвала затруднение (я ее решил хочу проверить, надеяться мне на 100 баллов или нет ):

Вначале при разомкнутом ключе конденсатор 1 (емкостью С1=0.5 мкФ) имеет напряженин U=20в. Второй конденсатор разряжен.
Далее ключ замыкаем...ждем... далее конденсатор 2 имел напряжение 20в. Вопрос: Какова емкость конденсатора2?

Вот схема: два конденсатора, ключ, катушка индуктивность L

[EvilPhysicist]

tonyfull в сообщении #584362 писал(а):

Вот схема: два конденсатора, ключ, катушка индуктивность L

Что на схеме символизирует треугольник?

tonyfull в сообщении #584362 писал(а):

Вначале при разомкнутом ключе конденсатор 1 (емкостью С1=0.5 мкФ) имеет напряженин U=20в. Второй конденсатор разряжен.
Далее ключ замыкаем...ждем... далее конденсатор 2 имел напряжение 20в. Вопрос: Какова емкость конденсатора2?

В начале энергия в контуре $E= \cfrac{C_1 U^2}{2} $
Рас мы ждём, то вероятно того, чтобы система перешла в равновесие и в ней не осталось токов, значит энергия системы после ожидания $ E=\cfrac{C_1 U_1^2}{2} +\cfrac{C_2 U^2}{2} $
И пренебрегаем диссипацией, получаем $ \cfrac{C_1 U^2}{2} = \cfrac{C_1 U_1^2}{2}+\cfrac{C_2 U^2}{2} $

Дальше, используем например то, что $q=CU $ а заряд у нас никуда не делся, значит заряд до ожидания равен заряду после ожидания $ C_1 U = C_1 U_1 + C_2 U $.

Из второго уравнения выражаем $U_1$, подставляем и получаем что-то вроде $\cfrac{C_2}{C_1}=\cfrac{1}{1+U^2} + \cfrac{U}{\sqrt{1+U^2}} $

[mihiv]

EvilPhysicist,уравнения правильные,но в окончательном результате ошибка,это видно даже по размерности.

[Munin]

EvilPhysicist в сообщении #584464 писал(а):

Что на схеме символизирует треугольник?

Боюсь, диод.

[ivanhabalin]

Munin в сообщении #584489 писал(а):

Боюсь, диод.

Наверное, чтобы упростить процесс. Просто диод наверное недоделанный на схеме?

[Munin]

Сточенный напильником :-)

[EvilPhysicist]

mihiv в сообщении #584482 писал(а):

но в окончательном результате ошибка,это видно даже по размерности.

А, мне лень решать квадратные уравнения.

[powerZ]

EvilPhysicist в сообщении #584581 писал(а):

А, мне лень решать квадратные уравнения.

А там их и нет

[tonyfull]

Munin в сообщении #584489 писал(а):

EvilPhysicist в сообщении #584464 писал(а):

Что на схеме символизирует треугольник?

Боюсь, диод.

Да, именно лиод. А почему боитесь?

[powerZ]

tonyfull в сообщении #584753 писал(а):

Munin в сообщении #584489 писал(а):

EvilPhysicist в сообщении #584464 писал(а):

Что на схеме символизирует треугольник?

Боюсь, диод.

Да, именно лиод.

А там ничего другого и не могло быть, раз

Цитата:

ждем... далее конденсатор 2 имел напряжение 20в

Вы решение то поняли?

[tonyfull]

решение я понял, но при решении системы (она у меня в точности такая же) двумя способами получается, что заряд конденсатора 2 больше чем вначале у первого. Вот не понимаю где у меня ошибка

[powerZ]

А надо ли решать систему?
$(C_1-C_2) U^2 = C_1 U_1^2$
$ (C_1-C_2) U = C_1 U_1$
По-моему ей просто тривиальное решение удовлетворяет:
$C_2=C_1$
$U_1=0$

[Munin]

tonyfull в сообщении #584753 писал(а):

А почему боитесь?

Потому что тогда то, что написал EvilPhysicist, задачу не решает.

[EvilPhysicist]

Munin в сообщении #584797 писал(а):

Потому что тогда то, что написал EvilPhysicist, задачу не решает.

Что поделать. Не все же должны в ВУЗы идти

[Alexandr007]

Munin в сообщении #584797 писал(а):

Потому что тогда то, что написал EvilPhysicist, задачу не решает.

Почему не решает? Без диода в системе будут колебания, максимальное и минимальное значение напряжения является решением системы. Диод только остановит колебания через пол периода.