Проверьте(подскажите) пару задач.

[мат-ламер]

ZARATUSTRA в сообщении #583538 писал(а):

По поводу центрального кубика: а если бы габариты были другими?

Габариты тут вообще не причём.

[Leu]

ZARATUSTRA
1. перекладывая, можно уменьшить число распилов

[мат-ламер]

мат-ламер в сообщении #583514 писал(а):

По поводу первой задачи. Надо конкретно рассмотреть центральный кубик.

Попробуйте найти связь между количеством граней центрального кубика и минимальным количеством разрезов.

-- Вт июн 12, 2012 20:06:28 --

Leu в сообщении #583791 писал(а):

ZARATUSTRA
1. перекладывая, можно уменьшить число распилов

[venco]

мат-ламер в сообщении #583975 писал(а):

Leu в сообщении #583791 писал(а):

ZARATUSTRA
1. перекладывая, можно уменьшить число распилов

Теоретически можно.
Например кубик 4x4x4 тоже можно распилить на единичные кубики шестью распилами, хотя делящих плоскостей - 9.

[Leu]

Цитата:

Leu в сообщении #583791 писал(а):

ZARATUSTRA
1. перекладывая, можно уменьшить число распилов

[ZARATUSTRA]

мат-ламер в сообщении #583975 писал(а):

мат-ламер в сообщении #583514 писал(а):

По поводу первой задачи. Надо конкретно рассмотреть центральный кубик.

Попробуйте найти связь между количеством граней центрального кубика и минимальным количеством разрезов.

-- Вт июн 12, 2012 20:06:28 --

Leu в сообщении #583791 писал(а):

ZARATUSTRA
1. перекладывая, можно уменьшить число распилов

Так я вроде связь нашёл: $(a-1)\cdot3$, где $a$ - габариты куба. В нашем случае $a=3$. Связь как никак.

[Leu]

ZARATUSTRA в сообщении #584354 писал(а):

Так я вроде связь нашёл: $(a-1)\cdot3$, где $a$ - габариты куба. В нашем случае $a=3$. Связь как никак.

но эта формула не учитыввает возможности перекладывания кусков при распиле.
Поэтому она не даёт МИНИМАЛЬНОЕ число распилов

[ZARATUSTRA]

Leu в сообщении #584506 писал(а):

ZARATUSTRA в сообщении #584354 писал(а):

Так я вроде связь нашёл: $(a-1)\cdot3$, где $a$ - габариты куба. В нашем случае $a=3$. Связь как никак.

но эта формула не учитыввает возможности перекладывания кусков при распиле.
Поэтому она не даёт МИНИМАЛЬНОЕ число распилов

Так покажите ваше решение.

[Leu]

ZARATUSTRA в сообщении #584513 писал(а):

Leu в сообщении #584506 писал(а):

ZARATUSTRA в сообщении #584354 писал(а):

Так я вроде связь нашёл: $(a-1)\cdot3$, где $a$ - габариты куба. В нашем случае $a=3$. Связь как никак.

но эта формула не учитыввает возможности перекладывания кусков при распиле.
Поэтому она не даёт МИНИМАЛЬНОЕ число распилов

Так покажите ваше решение.

я такой формулы не вывел. Решение сугубо эмпирическое для случая n = 3

[ZARATUSTRA]

Так расскажите, как у вас получилось уменьшить количество распилов для случая $n=3$

[Leu]

ZARATUSTRA в сообщении #584522 писал(а):

Так расскажите, как у вас получилось уменьшить количество распилов для случая $n=3$

там я ошибся, нельзя распилить
зато придумал доказательство, почему нельзя
При распиле получаем 9 кубиков, один из них будет выпилен из центра исходного куба. Т. е. в нем не будет граней, которые были частями исходного куба. Все грани в нём образуются распилами. Граней 6, поэтому распилов не меньше 6