Почему одинаковые числа сокращаются?

[Hanz]

Почему одинаковые числа сокращаются?

[olenellus]

В каком смысле?

[Hanz]

Ну помню, что когда приводили подобные слагаемые если там в выражении были одинаковые числа в начале и в конце(два икса в одинаковых степенях), то их вычеркивали и говорили, что они сокращаются. А вот почему они сокращаются? гугл например не помог, только ссылки давал на статьи о сокращении числа бизнесменов в Белорусии и указ Путина на сокращения числа "мигалок".

[miflin]

(Оффтоп)

Hanz в сообщении #581593 писал(а):

Почему одинаковые числа сокращаются?

Если Ваше состояние увеличить вдвое (двойка в числителе),
а затем уменьшить вдвое (двойка в знаменателе), то Вы останетесь при своих.

Или по-простому: если прологарифмировать дробь, то логарифмы одинаковых
чисел будут равны по модулю и противоположны по знаку, след-но уничтожатся.
Спотенцировав выражение, мы получим ту же дробь, но уже без
одинаковых чисел в числителе и знаменателе.

[venco]

Hanz в сообщении #581602 писал(а):

А вот почему они сокращаются?

Потому что если $a+b=c+b$, то $a=c$.

[ArWer]

Говоря в терминах абстрактной алгебры, множество действительных чисел является группой по сложению. Поэтому по третьей аксиоме $\forall b \in \Re \quad \exists q \in \Re \quad b+q=0$, где 0 - нейтральный элемент по сложению. Прибавление к обоим частям равенства этого обратного по сложению элемента, и будет, в некотором смысле, сокращением.

[Sonic86]

(метод ИСН: надо задействовать финансовый сопроцессор)

Если 20 конфет делить на пятерых, то это то же самое, что и 40 конфет делить на 10 человек.

[AKM]

Тема перемещена из форума «Математика (общие вопросы)» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»
Причина переноса: не указана.