Что такое треугольник?

[Sonic86]

arseniiv в сообщении #583234 писал(а):

А что доказать-то?..

Прошу прощенья, исправил. Надо доказать, что треугольник равнобедренный.

[arseniiv]

Кстати, доказательство-то замечательное! Есть ли школьные учебники с таким? Ведь оно вроде бы было там кстати?

[Профессор Снэйп]

master в сообщении #583293 писал(а):

$S_1(s_1,L_1,...) , s_1 - min, L_1=(L_{11}(l_{11},A,B,T_{11}), L_{12}(l_{12},B,C,T_{12}), L_{13}(l_{13},C,A,T_{13})),$
$l_{11},l_{13},l_{13} - min, T_{11} \cap T_{12}=\varnothing...$
Последние предложение о множестве внутренних точек не обязательно.
Критерий минимальности: плоскость, отрезок.

Извините, но из какой это оперы?

[master]

Треугольник есть поверхность ограниченная замкнутой линией(контуром) имеющая минимальную площадь для заданного контура,где контур есть замкнутая ломаная из трех отрезков.
(вы уж извините если не к месту)

[arseniiv]

Использовали бы тогда выпуклую оболочку.

[master]

arseniiv в сообщении #583364 писал(а):

Использовали бы тогда выпуклую оболочку.

В смысле?

-- Пн июн 11, 2012 17:24:30 --

arseniiv
Прочитал, снимаю вопрос. Я не это имел ввиду.(или я идиот...)
пусть у нас есть некоторая замкнутая ломаная из трех отрезков и есть произвольная поверхность где данная линия принадлежит поверхности не как внутренняя а как граница, (купол воздушного шара на треугольном основании, например) так вот если эта поверхность имеет наименьшую площадь из всех возможных, эта поверхность плоская, в данном случае треугольник.

[arseniiv]

Так и зачем такое? Выпуклая оболочка ведь проще.

[master]

arseniiv в сообщении #583383 писал(а):

Так и зачем такое? Выпуклая оболочка ведь проще.

Вы, скорее всего правы, если конечно плоскость задана и эти три точки принадлежат этой плоскости.

Я же рассматриваю плоскую фигуру как частный случай ограниченной поверхности (зачем это надо? сам незнаю, интересно просто, а вдруг)

[arseniiv]

А не надо никаких плоскостей задавать. Более чем двумерных треугольников не бывает.

[miflin]

(Оффтоп)

Интересно, имеется ли взаимосвязь между количеством сторон многоугольника и количеством страниц обсуждения? :)

[Профессор Снэйп]

arseniiv в сообщении #583383 писал(а):

Выпуклая оболочка ведь проще.

Вот только само понятие выпуклой оболочки для школьников ой какое непростое!

[arseniiv]

А минимизировать проще?

[master]

arseniiv в сообщении #583424 писал(а):

Более чем двумерных треугольников не бывает.

А я где то говорил обратное?.
Для примера возьмем треугольные пяльцы, если хорошо натянуть материю перед нами вполне себе треугольник. А если не хорошо натянуть, будет провисать, получается поверхность ограниченная ломаной и таких поверхностей вагон и еще вагон.
А школьникам лучше сразу рассказать что в мире все в основном "кривое", а потом "но мы для начала рассмотрим что нибудь попроще"

[arseniiv]

master в сообщении #583584 писал(а):

А я где то говорил обратное?.

Просто вы написали:

master в сообщении #583392 писал(а):

если конечно плоскость задана и эти три точки принадлежат этой плоскости

Мои слова относились к тому, что не надо никакую плоскость задавать и брать на ней точки. Три точки ведь заведомо лежат в одной плоскости.

[master]

arseniiv в сообщении #583594 писал(а):

Три точки ведь заведомо лежат в одной плоскости.

Через три точки (не лежащих на одной прямой) проходят много всяких поверхностей и только одна из этих поверхностей - плоскость.