Парадокс

[arseniiv]

Если последовательность сходится к чему-либо, она это содержать не обязана. 0 не представим в виде $2^{-n}$, и сходимость этой последовательности к нему ничего не меняет.

Далее, вы определили положение пассажира для моментов времени $\text{полдень} - 2^{-n}$ (про остальные ничего не сказано). Полдень в множество этих моментов не входит. Притом даже если вы определите положение для всех полуинтервалов вида $[\text{полдень} - 2^{-n}; \text{полдень} - 2^{-n+1})$, ноль ни в один из них всё равно не попадёт. И в множество полуинтервалов вида $(\text{полдень} - 2^{-n-1}; \text{полдень} - 2^{-n}]$ тоже. О просто интервалах и говорить нечего.

[Ispeak4u]

Цитата:

Я тоже, что дальше?

а то-это ключь к нашей беседе!

Цитата:

Если так, то должно быть число $c$ такое, что $ 2^{-c}=0 $, иначе это не координата, доступная для путешествия и туда он не придёт.

должно, но его нет
Парадокс, парадокс!

-- 10.06.2012, 16:42 --

Цитата:

Далее, вы определили положение пассажира для моментов времени $\text{полдень} - 2^{-n}$ (про остальные ничего не сказано)

и не только.

Цитата:

Полдень в множество этих моментов не входит.

В полдень процес заканчивается, те момент в полдень можно определить как выполнение всех процессов до полудня

Цитата:

Притом даже если вы определите положение для всех полуинтервалов вида $[\text{полдень} - 2^{-n}; \text{полдень} - 2^{-n+1})$, ноль ни в один из них всё равно не попадёт. И в множество полуинтервалов вида $(\text{полдень} - 2^{-n-1}; \text{полдень} - 2^{-n}]$ тоже. О просто интервалах и говорить нечего.

[/quote]да, не попадет
Но если если посмотреть по другому, то попадет

[shwedka]

Цитата:

так вот, пусть наш пассажир после выполнение всего алгоритма в полдень окажется в точке a

В какой точке он окажется после выполнения всего алгоритма, не определено.

повторяю пример.

Цитата:

Функция задана на интервале (0,1) и равна нулю на этом интервале. Вопрос: Чему равно значение функции в точке 0. Ответ: Значение функции в точке ноль не определено.

Вы молчаливо подразумеваете какую-то непрерывность. Сформулируйте эту непрерывность явно, тогда будет предмет математического обсуждения.

[Ispeak4u]

Цитата:

Функция задана на интервале (0,1) и равна нулю на этом интервале. Вопрос: Чему равно значение функции в точке 0. Ответ: Значение функции в точке ноль не определено.

это не имеет никакого отношения к обсуждаемому вопросу

[shwedka]

Ispeak4u в сообщении #583022 писал(а):

Цитата:

Функция задана на интервале (0,1) и равна нулю на этом интервале. Вопрос: Чему равно значение функции в точке 0. Ответ: Значение функции в точке ноль не определено.

это не имеет никакого отношения к обсуждаемому вопросу

В точности имеет. У Вас функция определена на последовательности точек $1-2^{-k}$ и более нигде. Поэтому в точке 1 функция не определена.

[Ispeak4u]

моя функция определена в точке ноль
как точка, в которой будет тело после выполнения всех шагов до полудня

[shwedka]

Ispeak4u в сообщении #583025 писал(а):

моя функция определена в точке ноль
как точка, в которой будет тело после выполнения всех шагов до полудня

Это понятие не определено.
на математическом языке.
Функция задана в точках $t_k=1-2^k$, $f(1-2^k)=2^{-k}$ Чему равно $f(1)$.Ответ: не определено.

[EvilPhysicist]

Ispeak4u в сообщении #583015 писал(а):

должно, но его нет
Парадокс, парадокс!

Нет, не парадокс, а отсутствие решения.

Ispeak4u в сообщении #583015 писал(а):

В полдень процес заканчивается, те момент в полдень можно определить как выполнение всех процессов до полудня

Так, ещё раз, вы сказали

Ispeak4u в сообщении #582949 писал(а):

Так вот, пусть за половину минуты до полудня он находился по середине отрезка, за четверть минуты до полудня он отстоял на четверть от нуля, за одну восьмую минуты до полудня он находился за одну восьмую от начала координать, те нуля
Так вот, вопрос-, где он будет в полдень

собственно ничего про сам полдень вы не говорите.

Ispeak4u в сообщении #583022 писал(а):

это не имеет никакого отношения к обсуждаемому вопросу

Имеет, вы рассматриваете последовательность $x_n=\cfrac{1}{n}$ на множестве $(0,1)\setminus\left \cfrac{1}{2^n} \colon n \in\mathbb N\lbrace\right\rbrace $
И на этом множестве у неё нет предела.

Ispeak4u в сообщении #583025 писал(а):

моя функция определена в точке ноль

Не сомневаюсь, $2^0=1 $. Ваша последовательность не определена при $n \to \infty$.

Ispeak4u в сообщении #583025 писал(а):

как точка, в которой будет тело после выполнения всех шагов до полудня

И как же вы узнаете, что это за точка?
Почему это не $-0.1$ или не $-0.001 $?

[shwedka]

Вам еще пример. Тело во все моменты времени ранее полудня находится в точке 0. Где оно будет в полдень? Ответ. Не определено. Будет определено, если Вы четко сформулируете предположения непрерывности.

-- Вс июн 10, 2012 14:04:24 --

И еще пример. Тело находится в точке $(-1)^k$ в момент времени $1-2^k$. Вопрос. Где оно будет находиться в момент 1? Ответ. Не определено.

[Ispeak4u]

Цитата:

собственно ничего про сам полдень вы не говорите.

не говорю, потому что момент полдня можно доопределить, исходя из начальных даннных
Задачку про урну и шары помните?
[

Цитата:

И на этом множестве у неё нет предела.

да, нету

Цитата:

Почему это не $-0.1$ или не $-0.001 $?

я же объяснил, потому что тело пройдет сколь угдно малое конечное расстояние до нуля, и, исходя из определения, полностью совместится с нулем

-- 10.06.2012, 17:05 --

Цитата:

Вам еще пример. Тело во все моменты времени ранее полудня находится в точке 0. Где оно будет в полдень? Ответ. Не определено. Будет определено, если Вы четко сформулируете предположения непрерывности.

вы правы

Цитата:

И еще пример. Тело находится в точке $(-1)^k$ в момент времени $1-2^k$. Вопрос. Где оно будет находиться в момент 1? Ответ. Не определено.

и вы снова абсолютно правы!

[shwedka]

Ispeak4u в сообщении #583035 писал(а):

не говорю, потому что момент полдня можно доопределить, исходя из начальных даннных

Вот когда доопределите, появится предмет обсуждения.

-- Вс июн 10, 2012 14:06:46 --

Ispeak4u в сообщении #583035 писал(а):

исходя из определения, полностью совместится с нулем

Определение не предъявлено.

[arseniiv]

Ispeak4u в сообщении #583015 писал(а):

В полдень процес заканчивается, те момент в полдень можно определить как выполнение всех процессов до полудня

Это не определение, а набор слов (не очень даже и согласованный).

Ispeak4u в сообщении #583035 писал(а):

я же объяснил, потому что тело пройдет сколь угдно малое конечное расстояние до нуля, и, исходя из определения, полностью совместится с нулем

До полудня не совместится. А в полдень не определено (см. многократно выше, в т. ч. и мою цитату с полуинтервалами, с которой вы согласились).

[EvilPhysicist]

Ispeak4u в сообщении #583035 писал(а):

не говорю, потому что момент полдня можно доопределить, исходя из начальных даннных

Тогда вам надо расширять область допустимых положений.

Ispeak4u в сообщении #583035 писал(а):

да, нету

Значит задача не имеет решения.

Ispeak4u в сообщении #583035 писал(а):

я же объяснил, потому что тело пройдет сколь угдно малое конечное расстояние до нуля, и, исходя из определения, полностью совместится с нулем

Нуля нету в области допустимых расположений, вы сами это сказали.

[Ispeak4u]

[

Цитата:

Определение не предъявлено.

Определение-два числа называются различными, если разность между ними конечное ненулевое исло
Следовательно, если мы возьмем какую-то точку, и будет двигать какую-то другую точку к этой точке
То если неверно утверждение-что если к какому-то моменту времени расстояние между двумя точками конечное число
То эти точки совпадают
Вы с этим согласны?

-- 10.06.2012, 17:13 --

Цитата:

[
Тогда вам надо расширять область допустимых положений.

но это все происходит естественнго!.....

Цитата:

Значит задача не имеет решения.

она имеет целых два, bro

Цитата:

Нуля нету в области допустимых расположений, вы сами это сказали.

сказал
поэтому-парадокс, парадокс!

[arseniiv]

Ispeak4u в сообщении #583042 писал(а):

но это все происходит естественнго!.....

Нет, не естественно.