Матрица в показателе степени и под логарифмом

[Nimza]

(Оффтоп)

Конечно нет, прочитайте ещё раз моё первое "оффтоповое" сообщение. Так как матрица $A$ постоянна, в $e^{At}$ будут всякие синусы, косинусы, полиномы, экспоненты. Их преобразования Лапласа хорошо известны. Поэтому по образу Лапласа матрицы $e^{At}$ легко восстановить саму $e^{At}$.

[Munin]

(Оффтоп)

Nimza в сообщении #582378 писал(а):

Их преобразования Лапласа хорошо известны.

Когда они функции. А когда они матрица?

[Nimza]

Munin, думаю, не такой это уж и оффтоп

Munin в сообщении #582384 писал(а):

Когда они функции. А когда они матрица?

Так мы поэлементно берём преобразование Лапласа (и обратное). В каждой ячейке матрицы стоят такие комбинации из синусов, косинусов и т.д.

[Munin]

Nimza в сообщении #582386 писал(а):

Так мы поэлементно берём преобразование Лапласа (и обратное).

Так какое у нас на это право? Кто сказал, что в результате получится $\hat{X}(p)$?

[Nimza]

Не понял Вас. Я обозначил через $\hat{X}(p)$ матрицу, элементы которой - преобразования Лапласа соответствующих элементов матрицы $X(t)$.

[Munin]

А я подумал, что в соответствии с принятыми обозначениями, это результат преобразования Лапласа от $X(t),$ разумеется, как целого.

Тогда да, вроде, должно работать...