шар

[Батороев]

venco
Вспоминая свое "баскетбольное детство", вынужден признать, что Вы правы. Мяч, посланный с обратной подкруткой, мог вернуться назад. Но как мне кажется сейчас, он возращался не по той траектории, по которой запускался (с точки зрения высоты этой траектории). Если я не ошибаюсь в этих своих воспоминаниях, то изменение потенциальной энергии "отследить", на мой взгляд, будет сложновато.

[master]

miflin в сообщении #579734 писал(а):

пока линейная скорость центра шара не сравняется
с линейной скоростью вращательного движения относительно центра - для
точек, лежащих на большом круге шара в вертикальной плоскости.

а ларчик просто открывался.
в такой постановке задаче это само то
$V_x=\omega r\sqrt{\frac{2}{7}}$

[miflin]

master в сообщении #581306 писал(а):

в такой постановке задаче это само то
$V_x=\omega r\sqrt{\frac{2}{7}}$

На это, скорее, нужно смотреть как на предельно возможное значение
горизонтальной составляющей.
А вообще нужно знать кое-что об упругих свойствах шара.
В течение времени отскока будут иметь место деформации сжатия и сдвига -
первая ответственна за вертикальную составляющую, вторая - за горизонтальную.
Успеет ли сдвиговая деформация сделать свое дело за время, пока
деформация сжатия справится со своим... Я исходил из того, что успеет,
но это волюнтаризм, если позволено будет выразиться в доме!

[мат-ламер]

miflin в сообщении #581322 писал(а):

В течение времени отскока будут иметь место деформации сжатия и сдвига -первая ответственна за вертикальную составляющую, вторая - за горизонтальную

Если на деформации не обращать внимание, а исходить только из законов сохранения. Понятно, что энергия шара будет сохранятся, импульс передастся Земле. А вот с моментом импульса возможны варианты. В продолжении своего предыдущего поста выскажу гипотезу, что что существует критическая высота $H=\omega ^2R^2/2g$. Что происходит, если первоначальная высота шара ниже этой высоты? Шар не поднимается в воздух, а будет скользить вдоль поверхности не проскальзывая. Здесь для вычисления скорости достаточно закона сохранения энергии. Момент импульса шара будет передаваться Земле. Однако с увеличением высоты будет передавться всё меньше и меньше. И при достижении критической высоты и выше неё момент импульса передаваться не будет. Если шар вначале находится выше критической высоты, то будет происходить отскок под углом. Траекторию шара можно будет подсчитать из следующих соображений. Горизонтальная составляющая скорости будет одинакова и равна $\omega R$. А вертикальная составляющая скорости (исходя из закона сохранения энергии) такая, что высота подъёма после отскока равна исходной высоте минус критической.

[miflin]

мат-ламер в сообщении #581613 писал(а):

И при достижении критической высоты и выше неё момент импульса передаваться не будет. Если шар вначале находится выше критической высоты, то будет происходить отскок под углом.

Откуда тогда появится горизонтальная составляющая,
если момент импульса передаваться не будет?

[miflin]

мат-ламер
Ваш пост породил одни вопросы.
Один из них я задал выше.
Далее.

мат-ламер в сообщении #581613 писал(а):

Горизонтальная составляющая скорости будет одинакова и равна $\omega r$.

Почему?

мат-ламер в сообщении #581613 писал(а):

скользить вдоль поверхности не проскальзывая.

Как это?

мат-ламер в сообщении #581613 писал(а):

выскажу гипотезу, что что существует критическая высота

Из каких соображений получена формула высоты?

мат-ламер в сообщении #581613 писал(а):

Если на деформации не обращать внимание, а исходить только из законов сохранения.

Предложите теннисисту ракетку со стеклянной поверхностью и предложите
закручивать шарик на основании закона сохранения энергии.

[мат-ламер]

Прошу прощения за бред в прошлом сообщении. Сегодня разобрался, что при взаимодействии двух тел с очень существенной разнице в массе, момент импульса как и энергия не может передаваться от меньшего к большему (а вот импульс может). Про задачу появились новые соображения, основаные на личном опыте в теннисе, настольном теннисе и бильярде. Интуиция, основаная на опыте, говорит, что результат в задаче будет зависеть от жёсткости шара. Жёсткий шар отскочит отскочит практически вертикально, возвращаясь в стартовую точку.

[Oleg Zubelevich]

мат-ламер в сообщении #582018 писал(а):

Жёсткий шар отскочит отскочит практически вертикально, возвращаясь в стартовую точку.

а вот у меня есть очень жесткий резиновый шар, который отскакивает практически на ту же высоту, но совсем не в стартовую точку

[master]

мат-ламер в сообщении #582018 писал(а):

, что результат в задаче будет зависеть от жёсткости шара.

тогда придется отказаться от абсолютностей. И еще качества пола тоже имеют значения от воды он по другому отскакивает чем от бетона...

-- Пт июн 08, 2012 10:13:49 --

Oleg Zubelevich в сообщении #582036 писал(а):

очень жесткий резиновый шар,

очень мало необратимых деформаций, нужно время деформации шара, оно конечно скорее всего в конечном итоги "сократиться", но уравнения все равно через него нужно провести, ну поверхность пола нужно взять какую нибудь реальную.

-- Пт июн 08, 2012 10:17:59 --

Oleg Zubelevich в сообщении #582036 писал(а):

а вот у меня есть очень жесткий резиновый шар, который отскакивает практически на ту же высоту, но совсем не в стартовую точку

можно посмотреть эксперементальные данные.?