Литература по полярным преобразованиям

[Clayton]

Не могли бы вы подсказать литературу по полярам и полярным преобразованиям?То много раз слышал про них,но на практике ни разу не видел.

[мат-ламер]

Рокафеллар. Выпуклый анализ.

[Clayton]

Я имел ввиду применение поляр для решение геометрических задач..или это оно и есть?

[мат-ламер]

Clayton в сообщении #581598 писал(а):

Я имел ввиду применение поляр для решение геометрических задач..

С этим не знаком. Может это проективная геометрия? А Гугл ничего не выдаёт?

-- Ср июн 06, 2012 21:21:49 --

В Википедии есть статья "Полюс и поляра". Вроде это из алгебраической геометрии.

-- Ср июн 06, 2012 21:24:52 --

Там в Википедии есть ссылки. У меня на компе есть книга по геометрии Прасолова и Тихомирова. Там тоже что-то есть.

[Clayton]

В Прасолове по указателю нашел лишь три задачи и одно определение.

(Оффтоп)

Если точка P лежит вне окружности S,а PA и PB-касательные к окружности, то прямую AB называют полярой точки P относительно окружности S.Причем это определение дано и в разделе окружности,и в разделе проективной геометрии.

В русской вики ссылки только на аналитическую геометрию,в английской вроде что-то толковое,но с языком у меня плоховато

[apriv]

Clayton в сообщении #580973 писал(а):

Не могли бы вы подсказать литературу по полярам и полярным преобразованиям?То много раз слышал про них,но на практике ни разу не видел.

Задание билинейной формы на пространстве $V$ тут же порождает изоморфизм $V\simeq V^*$, что для трехмерного $V$ означает изоморфизм между точками и прямыми в $\mathbb P(V)$, вот и все поляры. На элементарном уровне это должно быть написано в какой-нибудь книжке Коксетера.

[Sonic86]

Clayton в сообщении #580973 писал(а):

Не могли бы вы подсказать литературу по полярам и полярным преобразованиям?

Это из проективной геометрии. Есть крайне простая книжка Певзнера Проективная геометрия (для заочников) - там это точно есть (я читал). А так - можно просто погуглить книги по проективной геометрии и поискать книги из списка литературы - наверняка найдете (есть Ефимов, есть Харстхорн).

[Clayton]

Sonic86 в сообщении #581739 писал(а):

Clayton в сообщении #580973 писал(а):

Не могли бы вы подсказать литературу по полярам и полярным преобразованиям?

Это из проективной геометрии. Есть крайне простая книжка Певзнера Проективная геометрия (для заочников) - там это точно есть (я читал). А так - можно просто погуглить книги по проективной геометрии и поискать книги из списка литературы - наверняка найдете (есть Ефимов, есть Харстхорн).

Спасибо,обязательно прочитаю.