Munin писал(а):
Ну разница хотя бы в том, что волновая функция одной частицы - это функция одной координаты (или 3), а двух частиц - двух координат (или 6). При этом операторы импульса одной частицы и координаты другой частицы относятся к разным переменным, и коммутируют только так. А вот значения величин вполне могут коррелировать...
Если можно - поподробней. Может какой-нибудь пример запутанного состояния с конкретными цифрами разберём (или есть в учебнике)? Дело в том, что тот же Менский пишет, что система запутанных подсистем как целое находится в чистом состоянии, поэтому может быть представлена одним вектором состояния (да и функция многих переменных математически представима в виде функции одной переменной - Колмогоров). Проблема в том, что я этот вектор не знаю как получить (никогда ничего не квантовал), и что он может содержать. Фейнман вон пишет такие вещи в ФЛФ т.8, глава 6, пар.4 "Как состояния меняются во времени":
Цитата:
Состояние
отмечает спины и импульсы сближающихся частиц. А
- это сведения о том, что получается в конце. К примеру, с какой амплитудой вы получите шесть мезонов, идущих в таких-то и таких-то направлениях, и два нейтрона, вылетающих вот в этих направлениях и со спинами, торчащими так-то и так-то.
Как в вектор состояния упихнуть спин и какие-то ещё характеристики частиц??? И в чём тогда выражается запутанность на уровне вектора состояния - как можно отличить вектор, описывающий две частицы, от вектора одной частицы?
Котофеич писал(а):
Никакого разночтения нет. В общепринятом современном варианте КТП, используются объетивное пространство Минковского и объективная причинность, т.е. свойства пространства-времени (например — свойства релятивистской квантовой частицы) существуют объективно и совершенно независимо от измерения.
Если все характеристики частиц существуют объективно, значит в КМ мы должны бы принять концепцию скрытых параметров. Но ведь доказано, что неравенства Белла не выполняются, и скрытых параметров (объективно существующих до измерения свойств) поэтому нет. Вот ещё одна статья по этому поводу -
про нелокальность квантовой телепортации. Или Вы имеете в виду, что эти характеристики хотя и существуют объективно, но характеристики удалённых областей квантового поля не связаны и просто меняются синхронно? Но ведь измерение возмущает это поле, оказывает на него воздействие (как и любое другое взаимодействие), поэтому механизм такой корреляции что-то совершенно непонятен. Если бы не было воздействия, можно было бы рассматривать корреляцию как синхронное изменение - по тому же принципу две удалённые волны могут быть в фазе безо всякой причинной связи.
Котофеич писал(а):
Проблемы с измерениями расмотренные в статье Менского, возникают в основном по той причине, что объективная модель пространства Минковского, чрезмерно переуточнена. Автор сам на это указывает, но только мимоходом.
Уже не первый раз слышу от Вас насчёт переуточнения, но что конкретно имеется в виду? Что по Вашему мнению в этой модели лишее, что даёт такое чрезмерное переуточнение?
Котофеич писал(а):
Невозможность передачи сверхсветового сигнала означает, что "квантовая нелокальность" имеет специфическую, Корреляционную природу. Нелокальность результатов измерения имеет место, если имеется ЭПР-пара (две частицы в запутанном состоянии). Однако процесс создания такой пары является локальным.
Это всё понятно. Наиболее убедительный пример - белый и чёрный шары в закрытых коробках. Если одну из них откроем, сразу "предопределим" результат второго измерения. Если бы существовали скрытые параметры, такое объяснение подошло бы и для КМ, но вот говорят, что всё определяется только в момент измерения - если мы померяем импульс первой частицы,
в этот момент неопределённость координаты второй изменится.
, но только с экспоненциально малой вероятностью (формула 2.52 в Пескин, Шрёдер).
должен быть равен исходному импульсу третьей частицы 
, то есть, импульсы двух частиц должны быть связаны. Это даёт нам возможность измерить импульс одной частицы и по закону сохранения импульса 
рассчитать импульс второй, не внося в её движение никаких возмущений. Поэтому, измерив координату второй частицы, мы сумеем получить для этой частицы значения двух неизмеримых одновременно величин, что по законам квантовой механики невозможно.
По поводу переуточнения моделей. Переуточнена была уже классическая механика, поскольку там в качестве естественной модели физического континуума, использовалась обычная числовая прямая 
. Поскольку процедура квантования,
![$\mathbb{I[{R}]}$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/a/9/c/a9c2add5d7ebd49c8966c3f6d50586a282.png "$\mathbb{I[{R}]}$")
. Интервальные числа это обычные интервалы в 
? В том смысле, что можем выбрать произвольный интервал с центром в любой действительной точке? И какова минимальная/максимальная ширина этого интервала, ведь можно принять и 
. Или минимальная = 
?
, другое дело, что я не видел, как он обходится с запутанными состояниями. Что дополнительно к этому может дать интервальный анализ?
На самом деле хаотические системы это системы с интервальной динамикой, положение которых в фазовом
c центром в точке 
, то в смысле интервального описания, никакой неопределенности координаты, больше не существует, а координата частицы, определена однозначно вполне определенным интервальным числом :
![$[x-\delta,x+\delta] $](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/5/f/2/5f215f76201d7564004fb77f253488d182.png "$[x-\delta,x+\delta] $")
