i в уравнении Паули

[vedro-compota]

Доброго времени суток)
Подскажите пожалуйста, что означает буква "i" уравнении Паули , записанном в следующем виде (первая часть равенства):

заранее благодарю)

[Munin]

Мнимую единицу, то есть комплексное число $(0,1).$
Простите, а вы остальные буквы понимаете? Например, что означают буквы $\hat{p},$ $\hat{\sigma},$ $\psi$? Спрашиваю на всякий случай, потому что это более сложные штуки, чем мнимая единица. Мнимая единица требует знакомства только с комплексными числами, а остальное - с комплексными функциями, операторами, матрицами.
Кстати, не знаю, откуда вы взяли уравнение Паули в таком виде, обычно $\hat{I}$ в явном виде как множитель не выписывают.

[Himfizik]

$\widehat{I}$- единичный оператор.

-- Пн июн 04, 2012 13:28:57 --

Если, конечно, Вы не про $i$=)

[Munin]

Пардон, речь действительно могла идти об $\hat{I},$ тогда я был невежлив и приношу извинения.

[vedro-compota]

спасибо большое, товарищи)
я спрашивал именно про мнимую единицу -""и" малое" - собственно было два варианта - мнимая единица и единичный вектор...но мнимая единица вернее.
"Третью" часть уравнения я не разбирал)
вторую так вот "прокомментировал" = http://fkn.ktu10.com/?q=node/1621

[Munin]

Ландау-Лифшиц Т. 3 Квантовая механика (нерелятивистская теория).
Большая часть уравнения описана в первых главах. Потом что такое спин и $\hat{\sigma}$ - в гл. 8. Про первое и третье слагаемое - в гл. 15.
Книгу качать тут: http://lib.dyndns.tv

[vedro-compota]

Спасибо) скачал отсюда - http://bookfi.org/book/451219 , так как первая ссылка требовала некий логин с паролем)

[Munin]

Качайте откуда угодно, но с "логином с паролем" рекомендую разобраться (достаточно посмотреть на эту ссылку в IE), и использовать именно её. Это знаменитая библиотека Колхоз, и её объёмы позволяют пользоваться только ей, кроме самых свежих изданий.

[vedro-compota]

то есть у вас вышеупомянутый ресурс авторизации не требует?)
у меня Mozilla Firefox...

[KVV]

(Оффтоп)

Munin в сообщении #581041 писал(а):

достаточно посмотреть на эту ссылку в IE

Или в Chromium через IE tab.

[vedro-compota]

ок. разобрался) просто думал, невнимательно прочитал) обычно пишут, что в IE не стоит ничего смотреть))

[Munin]

Тут такой редкий случай, что только IE правильно распознаёт кодировку :-) Может, ещё какой-нибудь древний Netscape справился бы. Я ещё обнаружил, что если глазами читать отклик на HTTP-запрос, там тоже всё видно. Но эти способы сложнее, чем просто порекомендовать IE. Разумеется, потом можно IE не пользоваться :-)

-- 05.06.2012 12:25:38 --

Библиотеку зацените.

[olenellus]

(Оффтоп)

Munin в сообщении #580620 писал(а):

обычно в явном виде как множитель не выписывают.

А зря. Надо всегда стараться вещи называть своими именами.

(Оффтоп)

vedro-compota в сообщении #580747 писал(а):

я спрашивал именно про мнимую единицу -""и" малое"

[Munin]

(Оффтоп)

olenellus в сообщении #581106 писал(а):

А зря. Надо всегда стараться вещи называть своими именами.

Не придирайтесь. Есть удобное соглашение, что умножение на число можно записывать как оператор, подразумевая единичный оператор, умноженный на это число. Это позволяет писать выкладки естественно (не пишем же мы в многочленах $\ldots+5x^0,$ а пишем просто $\ldots+5$). Удобство выкладок и нотации не менее важно, чем аккуратность, и здесь всегда находится естественный баланс между педантизмом и скоростью. Если тот, кто пишет, и тот, кто читает выкладки, оба знают, что имеется в виду, то сгодится любое упрощение и сокращение.

[Kallikanzarid]

vedro-compota
Мнимая единица. Другой вопрос, зачем она там: а она там затем, что наблюдаемые величины представлены эрмитовыми операторами, но производные от унитарных операторов - косоэрмитовы. Поскольку начальные условия и уравнение для производной по времени полностью определяют эволюцию системы, а в случае унитарной эволюции эта производная всегда будет выражаться через косоэрмитовый оператор, то оказывается, что если умножить уравнение на $i$, то в правой части мы получим наблюдаемую величину.

А вот почему эта величина - в точности квантование гамильтониана, я бы сам хотел узнать поподробнее. Насколько я понял из тех лекций Сасскинда, которые я успел просмотреть, это следствие соответствия между пуассоновой скобкой в классической механике и коммутатору в квантовой механике, но откуда это соответствие берется, я понимаю очень слабо, если вообще.