О решении квадратного уравнения.

[poko40]

Известно, квадратное уравнение, уравнение ПИФАГОРА, ($a^2 + b^2 =c^2$) , решается в целых числах, кроме 0. И этот факт математически доказан. А можно ли математически доказать, что сумма квадратов двух заданных целых чисел равна иррацинальному числу в квадрате? Например: $3^2 + 5^2 = 5,8309...^2$

[Xaositect]

корень из любого целого неквадрата ирационален.

[AKM]

Тема перемещена из форума «Математика (общие вопросы)» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»
Причина переноса: не указана.

-- 04 июн 2012, 18:31 --

poko40 в сообщении #580650 писал(а):

Известно, квадратное уравнение, уравнение ПИФАГОРА, ($a^2 + b^2 =c^2$) , решается в целых числах, кроме 0.

Неверно. В целых числах с нулём оно тоже решается.

Цитата:

А можно ли математически доказать, что сумма квадратов двух заданных целых чисел равна иррацинальному числу в квадрате? Например: $3^2 + 5^2 = 5,8309...^2$

Неверное утверждение нельзя доказать.
Пусть числа 3 и 4 заданы. Тем самым условие теоремы соблюдено. Но сумма их квадратов равна квадрату другого целого, т.е. не иррационального, числа.