Неравенство для остроугольного треугольника

[arqady]

$a$, $b$ и $c$ - длины сторон остроугольного треугольника. Докажите, что:

$$\frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{c^2}+\frac{c^2}{a^2}\geq\frac{a^2}{bc}+\frac{b^2}{ac}+\frac{c^2}{ab}$$