2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу 1, 2  След.
 
 Следствие или равносильность?
Сообщение03.06.2012, 11:26 
Аватара пользователя
В задании №5 ФЗФТШ для 8-го класса написано:
Правило 4. Каждое решение уравнения $f(x)\cdot g(x)=0$ является решением, по крайней мере, одного из уравнений $f(x)=0$ или $g(x)=0.$
Я понимаю эту словесную формулировку так: $\left( f(x)\cdot g(x)=0\right) \Rightarrow \left( f(x)=0 \vee g(x)=0 \right).$
Но ведь обратное следствие тоже верно. Тогда получается $\left( f(x)\cdot g(x)=0\right) \Leftrightarrow \left( f(x)=0 \vee g(x)=0 \right).$ То есть Правило 4 можно усилить (по моему это так называется). Я правильно понимаю?
Если да, то почему тогда Правило 4 приведено в слабом виде?

 
 
 
 Re: Следствие или равносильность?
Сообщение03.06.2012, 11:29 
Аватара пользователя
Да, все верно. Приведено в слабом виде скорее всего потому, что потом используется для решения конкретных уравнений.

 
 
 
 Re: Следствие или равносильность?
Сообщение03.06.2012, 11:40 
Аватара пользователя
Xaositect, спасибки.

 
 
 
 Re: Следствие или равносильность?
Сообщение03.06.2012, 14:49 
Все правильно в методичке - в обратную сторону неверно
не надо ничего усиливать

 
 
 
 Re: Следствие или равносильность?
Сообщение03.06.2012, 14:55 
Аватара пользователя
mihailm в сообщении #580205 писал(а):
Все правильно в методичке - в обратную сторону неверно
не надо ничего усиливать

Почему не верно?
Пусть, например, $f(x)=0.$ Тогда очевидно $f(x)\cdot g(x)=0.$

 
 
 
 Re: Следствие или равносильность?
Сообщение03.06.2012, 15:04 
а в школе какой учебник? по алгебре

 
 
 
 Re: Следствие или равносильность?
Сообщение03.06.2012, 15:07 
Аватара пользователя
Колмогоров

 
 
 
 Re: Следствие или равносильность?
Сообщение03.06.2012, 15:08 
larkova_alina в сообщении #580208 писал(а):
Почему не верно?

все верно, не обращайте внимания

 
 
 
 Re: Следствие или равносильность?
Сообщение03.06.2012, 15:17 
Нет, неверно :D Дело в том, что может быть, что $f(x)=0$, но $g(x)$ при этом не определено.

 
 
 
 Re: Следствие или равносильность?
Сообщение03.06.2012, 15:19 
$(x+1)(x-2) $ и $\sqrt x$

 
 
 
 Re: Следствие или равносильность?
Сообщение03.06.2012, 15:21 
nnosipov в сообщении #580219 писал(а):
Нет, неверно :D Дело в том, что может быть, что $f(x)=0$, но $g(x)$ при этом не определено.

Да, чувствуется подчерк заслуженного учителя.

 
 
 
 Re: Следствие или равносильность?
Сообщение03.06.2012, 15:22 
Oleg Zubelevich в сообщении #580214 писал(а):
larkova_alina в сообщении #580208 писал(а):
Почему не верно?

все верно, не обращайте внимания


На Oleg Zubelevich

 
 
 
 Re: Следствие или равносильность?
Сообщение03.06.2012, 15:22 
Аватара пользователя
Ну я понимаю в таком смысле: утверждение $f(x) = 0 \vee g(x) = 0$ можно рассматривать только там, где обе функции определены.

 
 
 
 Re: Следствие или равносильность?
Сообщение03.06.2012, 15:24 
Oleg Zubelevich в сообщении #580222 писал(а):
Да, чувствуется подчерк заслуженного учителя.
Правильно писать "почерк". Заслуженным учителем я не являюсь.

 
 
 
 Re: Следствие или равносильность?
Сообщение03.06.2012, 15:28 
Являетесь, являетесь, не скромничайте. Ну или отличником высшей школы.

 
 
 [ Сообщений: 19 ]  На страницу 1, 2  След.


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group