Непонятен переход в уравнении

[Verbery]

Пожалуйста объясните переход в последнем равенстве

$$a_k \cos \frac {k \pi}{l} t + b_k \sin \frac {k \pi}{l} t = \sqrt {a_k^2 + b_k^2} \left( \underbrace{ \frac {a_k}{\sqrt {a_k^2 + b_k^2}}}_{\color{blue}\cos\omega} \cos \frac {k \pi}{l} t + \underbrace{\frac {b_k}{\sqrt {a_k^2 + b_k^2}}}_{\color{blue}{-}\sin\omega} \sin \frac {k \pi}{l} t \right) = A_k \cos \left(\frac {k \pi}{l} t + \omega\right)$$

Тут $A_k = \sqrt{a_k^2+b_k^2}$

Подправлено и раскрашено мной (АКМ)

[gris]

Формула косинуса разности двух углов.
$\omega=-\arccos \dfrac {a_k}{A_k}$

[Toucan]

Тема перемещена из форума «Математика (общие вопросы)» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»

[Verbery]

Спасибо.