методом операционного исчисления решить задачу Коши ?

[qazwsx]

$x''+5x'+4x=e^-^t$ ; $x(0)=0 ; x'(0)=2 $
методом операционного исчисления решить задачу Коши ?

[svv]

qazwsx в сообщении #578031 писал(а):

методом операционного исчисления решить задачу Коши ?

Да, решить. А методами элементарной математики -- никогда не решить.

[qazwsx]

решаю а не получается ! Не поможете ?

[svv]

Ну, давайте вместе.
У Вас для левой части какое изображение получается?
А для правой части?

[qazwsx]

svv в сообщении #578055 писал(а):

Ну, давайте вместе.
У Вас для левой части какое изображение получается?
А для правой части?

$\frac{1}{p+1}$ в правой части
а в левой $p^2X(p)-px(0)-x'(o)+5pX(p)-5x(0)+4X(p)= $\frac{1}{p+1}$

[svv]

Правильно.
Я понял, что Вы имели в виду $\frac {1}{p+1}$, но не знали, как записать. Подведите курсор к моей формуле, увидите код.

Хорошо. Но если оригиналы равны, то и изображения равны, верно? Запишите это.
И учтите, что по условию Вам даны $x(0)$, $x'(0)$ -- подставьте конкретные значения.

-- Вт май 29, 2012 17:39:49 --

О, советы уже не нужны. Отлично! Только один: заменить $x(0), x'(0)$.

[qazwsx]

$p^2X(p)-px(0)-x'(o)+5pX(p)-5x(0)+4X(p)= $\frac{1}{p+1}$
$X(p)*(p^2+5p+4)-0-2-0=$ $\frac{1}{p+1}$
$X(p)=($$\frac{1}{p+1}$$+2)*$$\frac{1}{p^2+5p+4}$=$\frac{2}{(p+5)^2-21}$-$\frac{1}{(p+1)*(p^2+5p+4)}$=$\frac{A}{p+1}$$+$$\frac{Bp+c}{p^2+5p+4}$=$\frac{Ap^2+A5p+A4+Bp^2+Bp+Cp+C}{(p+1)*(p^2+5p+4)}$=$\frac{p^2*(A+B)+p*(5A+B+C)+(4A+C)}{(p+1)*(p^2+5p+4)}$
$p^2:A+B=0$
$p:5A+B+C=0$
$4A+C=1$
Нужна помощь нужно коэфиценты найти !

[svv]

Погодите, $p^2+5p+4$ не равно $(p+5)^2-21$. Если раскрыть скобки, получится $10p$, а не $5p$.

[qazwsx]

svv в сообщении #578067 писал(а):

Погодите, $p^2+5p+4$ не равно $(p+5)^2-21$. Если раскрыть скобки, получится $10p$, а не $5p$.

Блин я уже и так и так напишите как правильно будет решаться этот пример !

[svv]

WolframAlpha, (1/(p+1)+2)/(p^2+5p+4)
См. пункт "Partial fraction expansion".

[qazwsx]

svv в сообщении #578074 писал(а):

WolframAlpha, (1/(p+1)+2)/(p^2+5p+4)
См. пункт "Partial fraction expansion".

Если честно чет не понял ! на что мне надо изменить 2/$(p+5)^2$-21

[svv]

Я Вам дал ссылку, в которой для Вашей дроби приведен готовый результат разложения на простейшие дроби, вычисленный роботом.
пункт Partial fraction expansion
Там же, если нажать на кнопочку Show steps, будет показан подробно процесс вычисления по шагам.
Проверять Ваши выкладки у меня нет возможности.

[qazwsx]

Кто нибудь Помогите дальше ??

[svv]

В чем нужна помощь, в разложении дроби на простейшие или в дальнейшем решении задачи?
Возьмите просто результат, который там приведен. Потом разберетесь, как он был получен. Это ведь уже не решение задачи Коши операционным методом, это что-то типа таблицы умножения.

[qazwsx]

svv в сообщении #578088 писал(а):

В чем нужна помощь, в разложении дроби на простейшие или в дальнейшем решении задачи?
Возьмите просто результат, который там приведен. Потом разберетесь, как он был получен. Это ведь уже не решение задачи Коши операционным методом, это что-то типа таблицы умножения.

Помощь нужна в решение задачи ! Если вам не трудно ?