помогите решить интеграл с помощью вычетов

[gabree]

интеграл $z^8 dz/((z^2+1)^2 (z^4+2)^2)$
по контуру |z|=4
сначала надобно найти особые точки: $z=\pm i; z=\pm i (2)^{1/4} ; и z=\pm (2)^{1/4} ;$
это все полюса, но какую тогда теорему использовать? через основную теорему о вычетах у меня не получилось, да и через другую тоже.

[мат-ламер]

А не проще тут перейти от $z$ к $1/z$ ?

[ewert]

Тут пафос в том, что все полюса внутри контура. И, следовательно, всё сводится к вычету на бесконечности. Ну а уж последний-то очевидно чему равен.