Эффективная ставка процентов

[nika_8510]

Решаю задачу и проблему вызывает отсутствие чисел...
Задача
Облигации эмитируются с номинальной купонной ставкой 12%. Курс эмиссии облигации - 85% к номиналу. Курс погашения - 120% к номиналу. Затраты на эмиссию облигаций составляют 5% от номинала. Период обращения облигаций - 10 лет. Рассчитать эффективную ставку процентов (ЭСП) для эмитента и инвестора.

Нашла формулу:
ЭСП= сумма годового процента+дисконт (или годовой процент - премия)/средняя величина себестоимости ЦБ и стоимости ее погашения
Не совсем понятно зачем тут срок обращения...

Таким образом, ЭСП для инвестора = 12%/120%=10% ?
себестоимости, т.е. номинала у нас нет...
Помогите пожалуйста, натолкните на путь решения

[Praded]

Прежде, чем искать формулы, стОит подумать:
1. Доход инвестора состоит из купонного дохода за 10 лет и разности между курсом погашения и курсом эмиссии облигации.
2. Доход эмитента состоит из дохода от эмиссии за вычетом затрат на эмиссию.
Осталось только посчитать.

[nika_8510]

Таким образом,
Доход инвестора будет равен 155%
Доход эмитента равен - 5%, у нас же нет дохода от эмиссии..
Правильно?

[Praded]

А 155 % от чего? А какова тогда доходность?
А почему доход эмитента равен 5 %? Как он получился?

[nika_8510]

ну, если я правильно Вас поняла : Доход инвестора = 12% купона*10 лет обращения + (120% курс погашения - 85% курс эмиссии) = 155% (от номинала?)
Доход эмитента = 0-5= -5%

[Praded]

Если за 10 лет доход инвестора составил 155 % номинала, а курс эмиссии облигаций был 85 % номинала , то какова эффективная ставка процента (это сложные проценты)?
PS. Формулу приведите...

[nika_8510]

ЭСП для инвестора = доход инвестора/цену приобретения, т.е. курс эмиссии = 155%/85%=1,82%

?

[Praded]

Я ведь не случайно упомянул сложные проценты...
Вот формулу наращения сложных процентов и запишите применительно к своей задаче. А так вы посчитали, что начальная сумма инвестора за 10 лет увеличилась в 1,82 раза. Как промежуточный результат это тоже может пригодиться.

[nika_8510]

ага))
тогда 155%=85%(1+і)^10
i=0,06 т.е. 6%.

теперь вопрос по поводу расчета дохода эмитента...
затраты будут равны курсу погашения + затраты на эмиссию ... учитывать ли купонные платежи?

[nika_8510]

Нашла решение задачи в одном из учебников, выглядит следующим образом:
Для определения ЭСП для эмитента рассчитаем среднегодовые затраты, связанные с привлечением капитала:
- среднегодовая величина дизажио составляет 3,5 % (35:10);
- среднегодовые накладные расходы (одноразовые расходы деленные на период обращения облигаций) - 0,5 % (5:10);
- фиксированная процентная ставка 12%.
Т.о., общая величина затрат составляет 16% к номиналу. Реальная величина финансовых ресурсов, которые поступают в распоряжение предприятия равна 80% от номинала (курс эмиссии минус одноразовые накладные расходы). Отношение между величиной расходов и объемом привлечения финансовых ресурсов характеризует ЭСП для эмитента - 20%.
При погашении облигации в конце года , то следует использовать такой алгоритм расчета ЭСП для инвестора:
(i + d/n)/Ke,
где і - фиксированная процентная ставка;
d - дисконт в процентах (Кн-Ке);
Ке - курс эмиссии, %;
Кн - курс погашения, %.
(12+35/10)/85*100% = 18,24%
В случае погашения облигаций ежегодно равными частями, то в алгоритме расчета ЭСП вместо n следует подставить среднюю величину срока облигаций t:
t=(n+1)/2 = (10+1)/2 = 5,5
Тогда:
(12+35/5,5)/85 *100% = 21,6 %