Символ конца доказательства

[longstreet]

Есть ли общепринятый символ, означающий конец доказательства?

В школе мы несколько классов дописывали фразу "Что и требовалось доказать." Или сокращённо "Ч.т.д.". В самых старших классах рисовали сплошной квадратик. В универе были треугольники (сплошные): остриём вверх "открывал" доказательство, острием вниз $-$ "закрывал". Видел ещё какие-то, отличные от указанных, но уже забыл их... Я понимаю, что это не имеет большого значения и не важно, но хотелось бы знать общепринятые манеры.

[dikiy]

еще есть

q.e.d.

а в случае доказательство от противного - значок молнии.

[longstreet]

dikiy в сообщении #576431 писал(а):

а в случае доказательство от противного - значок молнии.

Это для меня новость. А как его ставить? Как он выглядит-то?

[dikiy]

longstreet в сообщении #576432 писал(а):

dikiy в сообщении #576431 писал(а):

а в случае доказательство от противного - значок молнии.

Это для меня новость. А как его ставить? Как он выглядит-то?

в латехе вот так например:

http://ompldr.org/vZHg2MA/DeepinScrot-2957.png

[longstreet]

Интересно) Спасибо.

[ewert]

Нормальные значки -- это прямоугольные треугольнички. Такие косые, когда высота существенно меньше ширины.

Начало доказательства -- это треугольничек, косо отсечённый от прямоугольника в левом верхнем углу. Конец доказательства -- то же самое, но, естественно, наоборот.

Это всё легко программируется в ТеХе, но и помимо него (например, на доске) выглядит вполне легко и естественно.

Встречаются в литературе, конечно, и другие варианты: квадратики, кружочки и т.д. Однако треугольнички естественнее и логичнее.

-- Сб май 26, 2012 02:45:32 --

Да. А общепринятых символов на этот счёт -- разумеется, не существует. Тут уж дело вкуса.

[longstreet]

Познавательно, спасибо!

-- 26.05.2012, 02:01 --

ewert в сообщении #576443 писал(а):

Начало доказательства -- это треугольничек, косо отсечённый от прямоугольника в левом верхнем углу. Конец доказательства -- то же самое, но, естественно, наоборот.

Это всё легко программируется в ТеХе

Плохо понял как выглядят. Не скажете, как в ТеХе их закодить?

[dikiy]

ewert в сообщении #576443 писал(а):

Встречаются в литературе, конечно, и другие варианты: квадратики, кружочки и т.д. Однако треугольнички естественнее и логичнее.

кстати, в зарубежной литературе почти везде незакрашенные квадратики или q.e.d.

[ewert]

longstreet в сообщении #576446 писал(а):

Плохо понял как выглядят. Не скажете, как в ТеХе их закодить?

Ну как. Вводной треугольничек: идём слева направо, допустим, на 2 (это по вкусу). Потом возвращаемся налево и вниз, скажем, на 1. И окончательно возвращаемся в исходную точку по вертикали. Оформляем всё это как псевдорисунок с приемлемой толщиной линий (ну а покажется неприемлемой -- оформляем через кривые Безье; кривизна нам тут, конечно, не нужна, но зато можем свободно распоряжаться толщиной линий).

Ну и выходной треугольничек -- центрально симметрично.

dikiy в сообщении #576447 писал(а):

в зарубежной литературе почти везде незакрашенные квадратики

В советской литературе широкоупотребительны были закрашенные кружочки и квадратики. Но это, скорее всего, просто потому, что по тем временам литер не шибко много было.

[bot]

Ещё есть вертикальные стрелки: вверх - открыл доказательство, вниз - закрыл. Если между ними ничего нет, доказательство предоставляется читателю.

[longstreet]

bot в сообщении #576486 писал(а):

Если между ними ничего нет, доказательство предоставляется читателю.

[mihailm]

longstreet в сообщении #576430 писал(а):

Есть ли общепринятый символ, означающий конец доказательства?
...

Идеальных математиков это не волнует)))
На практике всегда требовал от школьников которые пишут какую олимпиаду следующее:
решение должно заканчиваться двумя способами, или словом ответ (и собственно ответом) или словами что и требовалось доказать, писать кстати не долго
А иначе определяю конец решения самостоятельно

Значка общепринятого конечно нет,
хотя вспомнил))) - на лекции ставил квадратик закрашенный

[Padawan]

Символ начала доказательства не так важен, как символ окончания. Чтобы понять, где уже доказательство кончилось, и можно читать дальше А начало, оно обычно сразу после формулировки теоремы идет.
Хотя, мне нравятся треугольнички.

[Munin]

bot в сообщении #576486 писал(а):

Если между ними ничего нет, доказательство предоставляется читателю.

Нет, часто это встречается в книгах, написанных в стиле: сначала объясняется доказательство теоремы, потом даётся её окончательная формулировка, и упс - она уже только что доказана.

[Иннокентий]

Знаком с автором такого символа конца доказательства \textcircled{$\pi$}.