простой вопрос об ускорении

[lalium]

С каким ускорением нужно двигаться вокруг земного шара в самолёте, чтобы достичь перегрузки в 1000g? Правильны рассуждения?
Со скоростью 8 км/с центробежная сила уравновешивает 1 g. Ускорение пропорционально квадрату скорости. Чтобы получить 1000 g, надо скорость в 31 раз больше, то есть 250 км/с. Ответ: 250 км/сек. спасибо

[anik]

В задаче спрашивалось об ускорении, а в ответе найдена скорость. Это ничё?

[lalium]

anik в сообщении #575618 писал(а):

В задаче спрашивалось об ускорении, а в ответе найдена скорость. Это ничё?

Ну, вообще-то чё а какое тогда нужно ускорение, чтобы перегрузку в 1000g достичь?

-- 24.05.2012, 13:45 --

Если надо двигаться с ускорением 1000g, то есть за каждую секунду скорость самолёта должна изменяться на 9,81 км/с и неважно тормозить он будет или набирать скорость?

-- 24.05.2012, 13:47 --

самолёт летит 10 км/сек, через сек. он летит 20 км/сек..... и. т.д.

-- 24.05.2012, 13:48 --

?

[anik]

lalium в сообщении #575619 писал(а):

Если надо двигаться с ускорением 1000g, то есть за каждую секунду скорость самолёта должна изменяться на 9,81 км/с и неважно тормозить он будет или набирать скорость?

Ну, набирать скорость с таким ускорением самолёт не сможет, а вот тормозить...
Разве, что если этот самолёт врежется в какую-нибудь преграду, тогда да. Например, упадёт в воду.

[lalium]

А если забыть, что это самолёт и думать, что это некий другой объект, то так оно и есть: летит 10 км/сек, через сек. он летит 20 км/сек..... и. т.д. (тогда соблюдается перегрузка в 1000g) просто не важно, ЧТО именно летит, важны все эти цифры

[anik]

Чтобы была перегрузка в $1000g$ нужно чтобы ускорение тоже было $1000g$.
Если вам не нравится $g$, выразите это ускорение через метры и секунды.

[мат-ламер]

lalium в сообщении #575617 писал(а):

С каким ускорением нужно двигаться вокруг земного шара в самолёте, чтобы достичь перегрузки в 1000g?

Чувствую, что нужно двигаться с ускорением чуть меньше, чем 1000g. Насколько меньше - ответит теорема Пифагора.

[Alexandr007]

мат-ламер в сообщении #575774 писал(а):

Чувствую, что нужно двигаться с ускорением чуть меньше, чем 1000g.

Или чуть больше, например 1001g. Зависит от направления ускорения относительно направления силы тяжести.

[anik]

Понятно, чтобы узнать какая будет перегрузка, нужно векторно сложить ускорение самолёта в системе отсчёта связанной с поверхностью Земли с ускорением силы тяжести. Тогда получится, что перегрузка у стоящего в аэропорту самолёта равна $g$. Но, это как-то не принято называть перегрузкой. А если самолёт падает с ускорением $g$, то в самолёте будет невесомость. Мы не называем невесомость "недогрузкой" в одну $g$.
Короче, если самолёт (с вертикальным взлётом) набирает высоту с ускорением $g$, то перегрузкой, всё-таки считается $2g$, а не $g$, а если самолёт неподвижен, то...? Тут приходится включать подразумения. Есть какой-то подвох с понятием "перегрузка".

-- Пт май 25, 2012 11:59:13 --

"Перегру́зка — это отношение подъёмной силы[1] к весу самолёта. Перегрузка — безразмерная величина, однако часто единица перегрузки обозначается так же, как ускорение свободного падения, g. Перегрузка в 1 единицу (или 1g) означает прямолинейный полет, 0 — свободное падение или невесомость. Если самолёт выполняет вираж на постоянной высоте с креном 60 градусов, его конструкция испытывает перегрузку в 2 единицы."

Из этого, не совсем вразумительного объяснения, следует, что для нахождения перегрузки нужно всё-таки векторно сложить ускорение $g$ с ускорением самолёта.

[lalium]

Если надо не 1g - (9,8 м/сек), а в 1000 раз больше, то будет не метров в сек, а км/сек? объект в первую секунду пролетит примерно 10 км, во вторую секунду он ускорится ещё на 10 км и в общем пролетит уже за 2 сек. - 30 км, за третью сек. он пролетит в общем 60 км, так как каждую сек. он будет прибавлять себе ускорение в 10 км/сек. Это очень сильное ускорение, может, перегрузка и правда будет в 1000g?

[Munin]

Только не в сек, а в $\text{сек}^2.$ Это крайне существенно.

[lalium]

спасибо

[lalium]

в сек$2$ не отразится на моих приведённых выше расчётах (в первую сек - скорость 10км/ сек2, во вторую - 20 км/сек2, в третью - 30 и т.д. Или эти значения будут увеличиваться по-другому?

-- 28.05.2012, 12:30 --

или так:
Если ускорение равно 10км/сек^2 (a=10) то уравнение скорости будет V=10t (первообразная)
А движения - X= 0.5*10t^2 (вторая первообразная).
Следовательно в первую секунду тело пролетит всего лишь 0.5*10*1^2=5км.
Во вторую 0.5*10*2^2=20км.
В третью 0.5*10*3^2=45км.. То есть путь - это ускорение умноженное на половину квадрата времени.
"Прибавлять ускорение" тело не будет. Только скорость. 10км/сек^2 означает, что каждую секунду скорость тела увеличивается на 10км/сек

[photon]

lalium, используйте тег math: «Краткий ФАК по тегу [math].»

[miflin]

lalium в сообщении #577588 писал(а):

...в первую сек - скорость 10км/ сек2...

Приходилось также читать - корабль шёл со скоростью 30 узлов в час...