Сколько шариков можно засунуть..........

[Xaositect]

Voldemar55 в сообщении #574217 писал(а):

Хм. С одним шариком могут контактировать только 8 таких же по размеру шариков. Если Вы можете представить больше, тогда Вам придётся придумывать другое измерение. Тут с четырьмя не могут разобраться.

Шестиугольная укладка:

В такой укладке у каждого шара 6 соседей в том же горизонтальном слое, 3 сверху и 3 снизу

[venco]

Voldemar55 в сообщении #574217 писал(а):

Хорхе в сообщении #574058 писал(а):

Если так, то почему восемь, а не двенадцать?

Хм. С одним шариком могут контактировать только 8 таких же по размеру шариков. Если Вы можете представить больше, тогда Вам придётся придумывать другое измерение.

А у меня 12 контактов сами получаются, достаточно просто шарики горкой сложить...

[Voldemar55]

Xaositect в сообщении #574236 писал(а):

В такой укладке у каждого шара 6 соседей в том же горизонтальном слое, 3 сверху и 3 снизу

Угу. Если Вы загляните внутрь укладки, то там окажется те же 8 контактов.

[Xaositect]

Voldemar55 в сообщении #574254 писал(а):

Угу. Если Вы загляните внутрь укладки, то там окажется те же 8 контактов.

Неа. Если не верите - возьмите 20 теннисных шариков, покрасьте один, сложите их в кучку, чтобы он был в центре, и посмотрите, сколько шариков измажутся.

[Voldemar55]

venco в сообщении #574239 писал(а):

А у меня 12 контактов сами получаются, достаточно просто шарики горкой сложить...

Горкой сложить и попросить какую нибудь тучную мадам сесть на эту горку сверху. Тогда возможны и больше контактов. Можете вывести формулу количества контактов от веса мадам.

-- 21.05.2012, 18:39 --

Xaositect в сообщении #574262 писал(а):

Неа. Если не верите - возьмите 20 теннисных шариков, покрасьте один, сложите их в кучку, чтобы он был в центре, и посмотрите, сколько шариков измажутся.

А то что после этой операции я сам весь измажусь. Вам меня не жалко.

[zhoraster]

Voldemar55, прекращаем оффтоп.

[Voldemar55]

zhoraster в сообщении #574276 писал(а):

Voldemar55, прекращаем оффтоп.

Уже прекратил и с нетерпением жду помощи.

[zhoraster]

Voldemar55 в сообщении #574321 писал(а):

Уже прекратил и с нетерпением жду помощи.

Не видно этого нетерпения. Вы и задачу-то толком не сформулировали. Вам пишут про то, что возможны двенадцать касаний, три заслуженных участника. Вы думаете, что они ошибаются или сговорились подтрунить над Вами? Если сомневаетесь, поищите в интернете про упаковку шаров, как предлагает Integrall, найдете и не такое.

[Nilenbert]

Кстати, на эту тему есть неплохое видео: http://www.etudes.ru/ru/etudes/contactnumber/ - тут показывается, что можно приставить 12 шаров к такому же.

[Voldemar55]

zhoraster в сообщении #574335 писал(а):

Не видно этого нетерпения.

Я прошу прощения у тех, кого возможно обидел. Я просмотрел тот материал, который я здесь получил, и пришёл к выводу, что упаковка одинаковых шаров, когда один шар имеет 12 точек контакта возможны. Однако у данной упаковки имеется изъян, который меня не устраивает. Между шарами контактёрами имеются зазоры, а это не позволяет создать систему с очень жесткими свойствами. Та же история и с упаковкой с 6 точками контакта.

[zhoraster]

Я не понял, какие Вы зазоры имеете в виду.

Вы хотите упаковать шары вообще без зазоров? Тогда Вам не шары нужны, а кубики.

[Voldemar55]

zhoraster в сообщении #574538 писал(а):

Я не понял, какие Вы зазоры имеете в виду.
Вы хотите упаковать шары вообще без зазоров?

Мне нужно чтобы система из одинаковых шариков имела обязательные точки контакта между всеми шариками. А это достигается только тогда, когда в их упаковке один шарик имеет 8 точек контакта. В свою очередь каждый шарик имеет тоже 8 точек прямого контакта. Это условие не соблюдается, когда один шарик имеет 12 и 6 контактов, потому что в этом варианте упаковке отдельные шарики не имеют 12 и 6 контактов.

[zhoraster]

Voldemar55 в сообщении #574560 писал(а):

Мне нужно чтобы система из одинаковых шариков имела обязательные точки контакта между всеми шариками. А это достигается только тогда, когда в их упаковке один шарик имеет 8 точек контакта. В свою очередь каждый шарик имеет тоже 8 точек прямого контакта. Это условие не соблюдается, когда один шарик имеет 12 и 6 контактов, потому что в этом варианте упаковке отдельные шарики не имеют 12 и 6 контактов.

Да нет же, имеют. И при гексагональной упаковке ("пирамидкой") и при гранецентрической кубической упаковке каждый шарик касается двенадцати остальных. Я уже не говорю про простую кубическую укладку, предложенную Хорхе,где каждый шарик касается шести.

[Voldemar55]

zhoraster в сообщении #574567 писал(а):

Да нет же, имеют. И при гексагональной упаковке ("пирамидкой") и при гранецентрической кубической упаковке каждый шарик касается двенадцати остальных.

Внимательно просмотрите видео, которое предоставлено Nilenbert:

Nilenbert в сообщении #574455 писал(а):

Кстати, на эту тему есть неплохое видео: http://www.etudes.ru/ru/etudes/contactnumber/ - тут показывается, что можно приставить 12 шаров к такому же.

На нём чётко видно, что хотя центральный шарик и имеет 12 точек контакта, окружающие его шарики прямого контакта между собой не имеют. А это гарантия, что когда Вы соберёте сборку то только отдельные шарики будут иметь 12 точек контакта. Такая система будет не стабильна и она перейдёт к упаковке с 8 точками контакта.

[zhoraster]

На видео это чотко четко видно, чтобы Вы могли рассмотреть, как там что чего касается. Еще раз (последний) говорю: точек касания 12, причем у каждого шара. Это нетрудно понять, если посмотреть как получаются две указанные мной упаковки. Возьмем гексагональную. Сложили мы на плоскости шары, чтобы каждый касался шестерых. Дальше в каждую "ямку" положили по шару, это даст три касания. Но нетрудно понять, что сверху образуется точно такая же плоская укладка, где каждый шар касается шести. Кладем еще слой. В итоге имеем шесть касаний в слое, три касания с нижним слоем и три с верхним. В кубической границентрической четыре в слое, четыре сверху, четыре снизу. В простой кубической четыре в слое, одно сверху и одно снизу. Что неясно?