Множества

[alexandra555]

Maslov в сообщении #573552 писал(а):

Не, так нельзя. К множествам можно применять операции $\cap$ и $\cup$, к числам - операции + и -. Поэтому запись $|\overline B \cap C|\cup|\overline B \cap \overline C|$ бессмысленна.

Теперь возвращаемся к вопросу, заданному Вам --mS--

--mS-- в сообщении #572631 писал(а):

Что дадут в объединении $\overline B \cap C$ и $\overline B \cap \overline C$?

$|\overline B \cap C|\cup|\overline B \cap \overline C| $ а это что не объединение?

[Maslov]

Еще раз: $|\overline B \cap C|\cup|\overline B \cap \overline C|$ -- это бессмыслица: операция объединения неприменима к числам (количеству элементов множества $\overline B \cap C$ и количеству элементов множества $\overline B \cap \overline C$).

Объединение множеств -- это $(\overline B \cap C)\cup(\overline B \cap \overline C)$
Можете сказать, чему это объединение равно?

[alexandra555]

Maslov в сообщении #573555 писал(а):

Еще раз: $|\overline B \cap C|\cup|\overline B \cap \overline C|$ -- это бессмыслица: операция объединения неприменима к числам (количеству элементов множества $\overline B \cap C$ и количеству элементов множества $\overline B \cap \overline C$).

Объединение множеств -- это $(\overline B \cap C)\cup(\overline B \cap \overline C)$
Можете сказать, чему это объединение равно?

не знаю, может $\overline B \cap \overline C$

[Maslov]

Попробуйте применить закон дистрибутивности для множеств:

$(X \cap Y) \cup (X \cap Z) = X \cap (Y \cup Z)$

В Вашем случае $X = \overline B, Y = C, Z = \overline C$.

[alexandra555]

Maslov в сообщении #573558 писал(а):

Попробуйте применить закон дистрибутивности для множеств:

$(X \cap Y) \cup (X \cap Z) = X \cap (Y \cup Z)$

В Вашем случае $X = \overline B, Y = C, Z = \overline C$.

значит $\overline B$

[Maslov]

Ну да. Значит,

$(\overline B \cap C)\cup(\overline B \cap \overline C) = \overline B$

А раз равны множества, то равны и их мощности:

$|(\overline B \cap C)\cup(\overline B \cap \overline C)| = |\overline B|$

Осталось расписать $|(\overline B \cap C)\cup(\overline B \cap \overline C)|$ по формуле включений-исключений.

[alexandra555]

Maslov, Благодарю Вас!

[Maslov]

$|A \cap \overline B \cap C|$ посчитали?

[alexandra555]

Maslov в сообщении #573688 писал(а):

$|A \cap \overline B \cap C|$ посчитали?

Думаю так: $|A \cap \overline B \cap C|= |\overline B|+|C|-|\overline A \cap \overline B \cap C|$ Верно?

[Maslov]

По-моему, неверно. Подробно распишите, пожалуйста.

[alexandra555]

Maslov в сообщении #573713 писал(а):

По-моему, неверно. Подробно распишите, пожалуйста.

$(A \cap \overline B \cap C) \cup (\overline A \cap \overline B \cap C)=(\overline B) \cup (C )$

[Maslov]

Это откуда?

[alexandra555]

Maslov в сообщении #573723 писал(а):

Это откуда?

Поняла, не верно значит.

А может так? $U= (A \cap \overline B \cap C) \cup (\overline{\overline A \cup B \cup \overline C})$

[alexandra555]

Нет, все же так $|A\cap\overline{B}\cap C|=|\overline{B}\cap C|-|\overline{A}\cap\overline{B}\cap C|=1-1=0$

[--mS--]

Так верно.