Квадратное уравнение. Вероятность действительного решения

[movsesiv]

Коэффициенты p и q квадратного уравнения $x^2+px+q=0$ наугад выбираются из интервалов [0;a] и [0;b] соответсвенно. Какова вероятность того, что квадратное уравнение не имеет действительных корней?

Ну вобщем, я понимаю, что решение нужно искать от дескрименанта. В данном случае $D=p^2-4q$. То есть задача сводиться к следующему: найти вероятность того, что для взятых из интервалов [0;a] и [0;b] p и q будет выполняться условие $4q<=p^2$. А как тут рассуждать я не понимаю.

[ewert]

Нарисовать область, задаваемую этим условием (оно, кстати, неверно) на картинке и посчитать площади. Конечно, придётся разобрать два случая.

[movsesiv]

ewert в сообщении #573365 писал(а):

Нарисовать область, задаваемую этим условием (оно, кстати, неверно) на картинке и посчитать площади. Конечно, придётся разобрать два случая.

Понял. Условие наоборот должно быть. $4q>p^2$

И не понимаю почему два случая

[Integrall]

movsesiv в сообщении #573372 писал(а):

Условие наоборот должно быть. $4q>p^2$

И не понимаю почему два случая

кривая $4y = x^2$ может пересекать прямоугольную область $[0, a]\cdot[0, b]$ двумя разными способами, взависимости от отношения $a$ к $b$. И вы должны их учесть.